Question

如圖所示，在xoy平面內(nèi)的第三象限中有沿－y方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E.在第一和第二象限有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于直角坐標(biāo)平面向里。今有一個質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從y軸的P點(diǎn)以初速度v₀垂直于電場方向進(jìn)入電場（不計(jì)電子所受重力）。經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸負(fù)方向成45°進(jìn)入磁場，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P。
（1）簡要說明電子的運(yùn)動情況，并畫出電子運(yùn)動軌跡的示意圖；  
（2）求P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；
（3）電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長時間再次返回P點(diǎn)？

Answer 1

（1）電子運(yùn)動軌跡示意圖如圖所示。進(jìn)入電場從P到A做勻變速曲線運(yùn)動（類平拋運(yùn)動）；進(jìn)入磁場從A到C再到D，做勻速圓周運(yùn)動；
離開磁場從D回到P做勻速直線運(yùn)動。 （5分）
（說明3分,畫圖2分，軌跡圓心O₁在y軸上，則
作圖分為零分。）
（2）電子通過A點(diǎn)時速度大小為    
v= =v₀  （2分）
電子由P運(yùn)動到A，由動能定理   Eeh= 
解得h=  （3分）
（3）設(shè)電子從P運(yùn)動到A用時間為t₁       t₁==           （2分）
電子在勻強(qiáng)磁場中作圓運(yùn)動從A運(yùn)動到D，洛侖茲力提供向心力    Bev=，
電子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動周期為T=
依題意和電子運(yùn)動軌跡示意圖可知，電子在磁場中運(yùn)動的時間為t₂=（2分）
電子從D勻速運(yùn)動到P用時間為t₃=            （2分）
總時間為t=t₁+t₂+t₃=   （1分）

解析