Question

如圖所示，物塊A的質(zhì)量為M，物塊B、C的質(zhì)量都是m，并都可看作質(zhì)點(diǎn)，且m＜M＜2m．三物塊用細(xì)線通過滑輪連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L．現(xiàn)將物塊A下方的細(xì)線剪斷，若物塊A距滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力，物塊C落地后不影響物塊A、B的運(yùn)動(dòng)．求：
（1）物塊A上升時(shí)的最大速度；
（2）若B不能著地，求 滿足的條件；
（3）若M=m，求物塊A上升的最大高度．

Answer 1

【答案】分析：（1）當(dāng)C物體剛著地時(shí)，A物體速度最大，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒列式求解；
（2）C落地后，根據(jù)AB兩物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒，求出B恰好落地的臨界條件，再判斷M與m的關(guān)系；
（3）物塊C著地后，A以速度v勻速上升直到B物塊落地，此后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．
解答：解：（1）A、B、C三物塊系統(tǒng)機(jī)械能守恒．B、C下降L，A上升L時(shí)，A的速度達(dá)最大．

v=
即物塊A上升時(shí)的最大速度為．
（2）當(dāng)C著地后，若B恰能著地，即B物塊下降L時(shí)速度為零．A、B兩物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

將v代入，整理得：M=m   
所以時(shí)，B物塊將不會(huì)著地．    
（3）由于M=m，C物塊著地后，A以速度v勻速上升直到B物塊落地，此后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)上升的高度為h，則
h==
故物體A上升的最大高度H=2L+h=．
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是要靈活地選擇研究對象，雖然單個(gè)物體機(jī)械能不守恒，但系統(tǒng)機(jī)械能守恒．