Question

【題目】豎直放置的光滑圓形軌道（帶底座）質(zhì)量為，半徑為，軌道最低點有一個質(zhì)量為的小球（球直徑小于管道內(nèi)徑），現(xiàn)給小球一水平初速度，使小球在豎直軌道內(nèi)做圓周運動，則下述說法正確的是　　

A.當時，小球才能在豎直軌道內(nèi)做圓周運動

B.小球在軌道最低、最高點時的壓力大小差恒等于

C.當時，就能使軌道離開地面

D.小球從最低點運動到最高點的過程中，軌道對地面的壓力一直在減小

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．小球在豎直軌道內(nèi)能做圓周運動的條件是通過最高點時，因為軌道光滑，小球在運動中機械能守恒，所以有：

故A錯誤；

B．上述情況時），小球在最低點和最高點時由向心力公式有：

即

故B錯誤；

C．當時，小球在最高點的向心力公式有：

由機械能守恒可得：

解得：

由牛頓第三定律有：小球?qū)�軌道有豎直向上大于的彈力作用，故C正確；

D．在時，小球從軌道最低點到最高點的運動過程中軌道對球的彈力數(shù)值上先減小后增大，方向先向心后離心，中間有一點在間球與軌道彈力為零，此時軌道對地面的壓力大小為，其他位置大于，故D錯誤。