Question

從陰極K發(fā)射的電子經(jīng)電勢(shì)差U₀=5000V的陽(yáng)極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長(zhǎng)L₁=10cm、間距d=4cm的平行金屬板A、B之間，在離金屬板邊緣L₂=75cm處放置一個(gè)直徑D=20cm、帶有紀(jì)錄紙的圓筒。整個(gè)裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射時(shí)的初速度不計(jì)，如圖6所示，若在金屬板上加一U=1000cos2πt V的交流電壓，并使圓筒繞中心軸按圖示方向以n=2r/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，分析電子在紀(jì)錄紙上的軌跡形狀并畫出從t=0開(kāi)始的1s內(nèi)所紀(jì)錄到的圖形
。

Answer 1

m

對(duì)電子的加速過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

eU₀=mv₀²
得電子加速后的速度    v₀==4.2×10⁷m/s


電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后，由于在其中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間極短，可以忽略運(yùn)動(dòng)期間偏轉(zhuǎn)電壓的變化，認(rèn)為電場(chǎng)是穩(wěn)定的，因此電子做類平拋的運(yùn)動(dòng)。如圖7所示。
交流電壓在A、B兩板間產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度     V/m
電子飛離金屬板時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離  
電子飛離金屬板時(shí)的豎直速度  
電子從飛離金屬板到到達(dá)圓筒時(shí)的偏轉(zhuǎn)距離  
所以在紙筒上的落點(diǎn)對(duì)入射方向的總偏轉(zhuǎn)距離為
m
可見(jiàn)，在紀(jì)錄紙上的點(diǎn)在豎直方向上以振幅0.20m、周期T=1s做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。因?yàn)閳A筒每秒轉(zhuǎn)2周，故轉(zhuǎn)一周在紙上留下的是前半個(gè)余弦圖形，接著的一周中，留下后半個(gè)圖形，合起來(lái)，1s內(nèi)，在紙上的圖形如圖8所示。