Question

【題目】甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻從原點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)甲做初速度為零，加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為v0，加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度減為零保持靜止．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的xv（位置—速度）圖象如圖所示（虛線與對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直），則（　�。�

A. 質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大小a1＝2m/s2

B. 質(zhì)點(diǎn)乙的加速度大小a2＝2m/s2

C. 圖線a、b的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)到達(dá)同一位置

D. 在xv圖象中，圖線a表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v0＝6m/s

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根據(jù)圖象中速度隨位移的變化關(guān)系判斷哪個(gè)圖象是甲的運(yùn)動(dòng)圖象，哪個(gè)是乙的圖象，再根據(jù)圖象直接讀出x=0時(shí)，乙的速度；分別對(duì)甲和乙，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式列式，聯(lián)立方程求解即可加速度．

根據(jù)圖象可知，a圖象的速度隨位移增大而增大，b圖象的速度隨位移增大而減小，所以圖象a表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)x=0時(shí)，乙的速度為6m/s，即質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v0=6m/s。 故D正確。設(shè)質(zhì)點(diǎn)乙、甲先后通過(guò)x=6m處時(shí)的速度均為v，對(duì)質(zhì)點(diǎn)甲：v2=2a1x ①
對(duì)質(zhì)點(diǎn)乙：v2-v02=-2a2x ②
聯(lián)立①②解得：a1+a2=3m/s2 ③
當(dāng)質(zhì)點(diǎn)甲的速度v1=8m/s、質(zhì)點(diǎn)乙的速度v2=2m/s時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)相同的位移均為x′。
對(duì)質(zhì)點(diǎn)甲：v12=2a1x′④
對(duì)質(zhì)點(diǎn)乙：v22v02=-2a2x′⑤
聯(lián)立④⑤解得：a1=2a2 ⑥
聯(lián)立③⑥解得：a1=2m/s2，a2=1m/s2．故B錯(cuò)誤，A正確；圖線a、b的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)在同一位置，但不是同時(shí)，故C錯(cuò)誤。故選AD。