Question

【題目】有一水平傳送帶以v0=2.0 m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，水平部分長L=2.0 m，其右端與一傾角為θ＝37°的光滑斜面平滑相連，斜面長為0.4 m，一個可視為質(zhì)點的物塊無初速度地放在傳送帶的最左端，已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6

⑴物塊從從傳送帶左端運動到右端所用的時間t

⑵物塊能否到達(dá)斜面頂端？若能則說明理由，若不能則求出物塊上升的最大距離

⑶求物塊從出發(fā)到4.5 s末通過的路程

Answer 1

【答案】（1）1.5s（2）不能， m　（3）5 m

【解析】

在傳送帶上，通過受力分析可得物塊會先做勻加速直線運動，再比較加速階段位移與傳送帶的長度，可判斷物塊會再做一段勻速運動，由牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)公式可求得時間；在斜面上，物塊往上做勻減速運動；由牛頓第二定律結(jié)合運動學(xué)公式可求得沿斜面上升的最大距離，可判斷能否到達(dá)斜面頂端；分段求出物塊的位移，則總的路程可求解。

物塊在傳送帶上先做勻加速直線運動 由牛頓第二定律： μmg＝ma1　　

解得加速度：

加速時間

加速位移：

所以物塊在到達(dá)傳送帶右端前物塊已開始勻速運動，勻速時間

物塊從傳送帶左端運動到右端所用的時間為：

（2）物塊以速度v0滑上斜面后，由牛頓第二定律可得：

解得：，方向沿斜面向下

物體能夠上滑的最大距離為：

所以物塊不能到達(dá)斜面的最高點。

物塊在斜面上往返一次的時間　

物塊再次回到傳送帶上速度仍為v0，方向向左。再由牛頓第二定律可得μmg＝ma3　　　

解得　，水平向右

物體向左的最大位移：

物塊向左減速過程和向右加速過程位移大小相等，時間

因 ，故4.5 s末物塊恰好在斜面上的最高點速度為零。

故物塊通過的總路程：