Question

汽車啟動(dòng)的快慢和能夠到達(dá)的最大速度,是衡量汽車性能的指標(biāo)體系中的兩個(gè)重要指標(biāo)。汽車啟動(dòng)的快慢用車的速度從0到30m/s的加速時(shí)間來表示,這個(gè)時(shí)間越短,汽車啟動(dòng)的加速度就越大。下表中列出了兩種汽車的性能指標(biāo):

	啟動(dòng)的快慢/s (0~30m/s的加速最短時(shí)間)	最大速度m/s
甲車	12	40
乙車	6	50

現(xiàn)在，甲乙兩車在同一條平直公路上,車頭向著同一個(gè)方向,乙車在前,甲車在后,兩車相距85m,甲車先啟動(dòng),經(jīng)過一段時(shí)間t₀乙車再啟動(dòng)。若兩車從速度為0到最大速度的時(shí)間內(nèi)都以最大加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),且達(dá)到最大速度后保持勻速直線運(yùn)動(dòng),在乙車開出8s后兩車相遇,則 ：

(1)甲、乙兩車啟動(dòng)的最大加速度分別多大？

(2) t₀應(yīng)該滿足的條件是多大?

(3)在此條件下,兩車相遇時(shí)甲車行使的路程是多少?

Answer 1

（1）甲乙啟動(dòng)得最大加速度為：

          

（2）加速到最大速度需要得時(shí)間：

           

到相遇時(shí)乙行駛得距離為

甲加速階段行駛的最大距離為

因?yàn)?sub>   所以，在甲加速階段相遇。 

由 解得：   

（3）兩車相遇時(shí)駕車行駛得路程為