Question

【題目】橫截面積為S的導(dǎo)熱氣缸豎直放置在水平地面上，兩個(gè)輕活塞A和B將氣缸分隔為Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)氣室，兩活塞間距離為d，兩氣室體積之比為1∶2，如圖1所示．在保持室溫不變的條件下，緩慢在活塞A上加細(xì)沙，使之向下移動(dòng)一段距離h＝d．不計(jì)活塞與氣缸壁之間的摩擦，室內(nèi)大氣壓強(qiáng)為 p0，求所加細(xì)沙的質(zhì)量．

Answer 1

【答案】

【解析】

由于是輕活塞，質(zhì)量不計(jì)，活塞與氣缸間的摩擦不計(jì)，因此兩部分氣體壓強(qiáng)相等，狀態(tài)1時(shí)，氣體壓強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)p＝p0，氣室Ⅰ的體積V1＝dS，氣室Ⅱ的體積V2＝2V1＝2dS．

設(shè)所加細(xì)沙的質(zhì)量為m，此時(shí)活塞B下移距離為h′，則狀態(tài)2氣體的壓強(qiáng)，氣室Ⅰ的體積V1′＝（d－h＋h′）S，氣室Ⅱ的體積V2′＝（2d－h′）S

由于保持室溫不變、氣缸導(dǎo)熱和緩慢加沙，氣缸內(nèi)氣體做等溫變化，由玻意耳定律得

p0dS＝ p′（d－h＋ h′）S

p0·2dS＝p′（2d－h′）S

聯(lián)立①②式得

h′＝d

③式代入②式解得