Question

【題目】如圖所示，有一對水平放置的平行金屬板，兩板之間有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，電場強度為E=200V/m，方向豎直向下；磁感應強度大小為B0=0.1T，方向垂直于紙面向里。圖中右邊有一半徑R為0.1m、圓心為O的圓形區(qū)域內也存在勻強磁場，磁感應強度大小為B=T，方向垂直于紙面向里。一正離子沿平行于金屬板面，從A點垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿直線射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑CD方向射入圓形磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的F點射出已知速度的偏向角θ=，不計離子重力。求：

（1）離子速度v的大小；

（2）離子的比荷；

（3）離子在圓形磁場區(qū)域中運動時間t。（結果可含有根號和分式）

Answer 1

【答案】（1）2000m/s；（2）2×104C/kg；（3）

【解析】

（1）離子在平行金屬板之間做勻速直線運動，洛侖茲力與電場力相等，即：

B0qv=qE

解得：

（2）在圓形磁場區(qū)域，離子做勻速圓周運動，軌跡如圖所示

由洛侖茲力公式和牛頓第二定律有：

由幾何關系有：

離子的比荷為：

（3）弧CF對應圓心角為θ，離子在圓形磁場區(qū)域中運動時間t，

解得：