如圖所示，質量為m的木塊放在豎直的彈簧上，m在豎直方向做簡諧運動，當振幅為A時，物體對彈簧的壓力最小值為物體自重的0.5倍，
求：①物體對彈簧壓力的最大值；
②欲使物體在振動中不離開彈簧，其振幅不能超過多少．
（1）因為木塊在豎直方向上做簡諧運動，依題意木塊在最低點時對彈簧的壓力最大，在最高點對彈簧的壓力最�。�
在最高點根據(jù)牛頓第二定律有mg-FN=ma，代入數(shù)據(jù)解得a=0.5g．
由最高點和最低點相對平衡位置對稱，加速度大小等值反向，所以最高點的加速度大小為a′=0.5g，在最高點根據(jù)牛頓第二定律有FN′-mg=ma′，
故FN′=mg+ma′=1.5mg．
（2）要使木塊不脫離彈簧，設其振幅不能超過A′，此時木塊振到最高點恰在彈簧原長處，此時的最大加速度為g，由a=-
k
m
x知，當振幅為A時，在最低點有0.5g=-
k
m
A；
當振幅為A′時，在最高點有g=-
k
m
A′，由此可得A′=2A．
答：①物體對彈簧壓力的最大值為1.5mg；
②欲使物體在振動中不離開彈簧，其振幅不能超過2A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示是某質點的振動圖象及由此質點振動而激起的波的某時刻的波形圖，下述說法中正確的是（　　）
A．乙是振動圖象，甲是波動圖象
B．由圖象可知，振幅是2cm，周期是0.4，波長是0.4m
C．P質點在此時刻的速度方向為正，而波源質點在0.2s時速度方向為負
D．這列波的速度是1m/s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一彈簧振子做簡諧運動，其振動圖象如圖，在0.2s到0.3s這段時間內(nèi)振子的運動情況是（　�。�
①沿x軸正方向運動，且速度不斷增大
②沿x軸負方向運動，且速度不斷減小
③沿x軸正方向運動，且加速度不斷增大
④沿x軸正方向運動，且加速度不斷減�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一個正在振動的彈簧振子，其振幅為A，周期為T．下列說法正確的是（　�。�
A．在
T
4
時間內(nèi)，振子發(fā)生的位移一定是A，且路程也是A
B．在
T
4
時間內(nèi)，振子發(fā)生的位移可以是零，且路程一定小于A
C．在
T
4
時間內(nèi)，振子發(fā)生的位移可以小于A，且路程一定是A
D．在
T
4
時間內(nèi)，振子發(fā)生的位移一定為零，且路程一定小于A

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

做簡諧振動的彈簧振子，其振子的質量為m，振動過程中的最大速率為V，從某一時刻算起，在半個周期內(nèi)（　�。�
A．彈力所做的功一定為零
B．彈力做功可能是零到mv2/2之間的某一個值
C．彈力的沖量一定為零
D．彈簧和振子系統(tǒng)的機械能和動量都守恒

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖a為演示簡諧運動圖象的裝置，當盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速拉動時，擺動著漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示擺的位移隨時間變化的關系，板上的OO'代表時間軸，圖b是兩個擺各自在木板上形成的曲線，若拉板N1和N2的速度關系為v1=2v2，則板上曲線所代表的振動周期T1和T2關系（　�。�
A．2T2=T1B．T2=2T1C．T2=4T1D．T2=T1

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

彈簧振子作簡諧運動，在平衡位置O兩側B、C間振動，當時間t=0時，振子位于B點（如圖），若規(guī)定向右的方向為正方向，則下圖中哪一個圖象表示振子相對平衡位置位移隨時間變化的關系．（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，木塊A在光滑水平面上做簡諧運動，O為平衡位置，C，D為振動中最大位移處，則下列說法中正確的是（　　）
A．對于OD之間的任一位置P，木塊A在通過P點時，其加速度與位移可能不同
B．對于OD之間的任一位置P，本塊A在通過P點時，其動能和動量都是相同的
C．當木塊在C點時，將一物體B輕輕地放到A上，并與A粘在一起，則木塊仍可振動到右側的D點
D．當本塊在O點時，將一物體B輕輕地放到A上，并與A粘在一起，則木塊仍可振動到右側的D點

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

利用單擺周期公式測重力加速度時，測出幾組擺長和相應周期T，并作出了T2L圖線，如圖所示，已知圖像與橫軸間的夾角為θ，圖線上A、B兩點的坐標分別為(x1，y1)，(x2，y2)，則可以得重力加速度g＝________.

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