Question

如圖所示，在傾角θ=30°的足夠長的光滑斜面上，一質(zhì)量為2kg的小球自與斜面底端P點(diǎn)相距2.0m處，以4m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動．在返回P點(diǎn)之前，若小球與P點(diǎn)之間的距離為d，重力加速度g取10m/s²，則以下說法正確的有（　�。�

• A、回到P點(diǎn)所用的時間為2s
• B、回到P點(diǎn)的速度大小為6.0 m/s
• C、物體運(yùn)動全過程不能看作勻減速直線運(yùn)動
• D、d與t的關(guān)系式為d=2+4t-2.5t²

Answer 1

分析：小球在整個過程中的加速度不變，做勻變速運(yùn)動，規(guī)定初速度的方向?yàn)檎�方向，結(jié)合位移時間公式求出運(yùn)動的時間，結(jié)合速度時間公式求出回到P點(diǎn)的速度．

解答：解：A、根據(jù)牛頓第二定律，小球的加速度大小a=

mgsin30°

m

=5m/s2，
規(guī)定初速度的方向?yàn)檎�方向，根�?jù)x=v0t+

1

2

at2得，-2=4t-

1

2

×5×t2，解得t=2s．故A正確．
B、回到P點(diǎn)的速度v=v₀+at=4-5×2m/s=-6m/s，負(fù)號表示方向．故B正確．
C、小球在整個運(yùn)動過程中，加速度的大小和方向不變，做勻變速直線運(yùn)動．故C錯誤．
D、小球的位移x=v0t+

1

2

at2=4t-2.5t2，與P點(diǎn)的距離d=x+2=2+4t-2.5t²．故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評：加速度不變的直線運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動，本題考查了有往復(fù)的勻變速直線運(yùn)動，注意運(yùn)動學(xué)公式的矢量性．