Question

【題目】如圖所示，A、B 兩物塊的質(zhì)量分別為 2m 和 m，靜止疊放在水平地面上．A、B 間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，B 與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ．最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為 g．現(xiàn)對 A 施加一水平拉力 F，則（　　）

A.當(dāng) F＜2 μmg 時(shí)，A，B 都相對地面靜止
B.當(dāng) F= μmg 時(shí)，A 的加速度為 μg
C.當(dāng) F＞3 μmg 時(shí)，A 相對 B 滑動(dòng)
D.無論 F 為何值，B 的加速度不會(huì)超過 μg

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：A、B之間的最大靜摩擦力為：fmax=μmAg=2μmg，A、B發(fā)生滑動(dòng)的加速度為：a=μg，B與地面間的最大靜摩擦力為：f′max= μ（mA+mB）g= μmg，設(shè)A、B相對滑動(dòng)時(shí)的最小拉力為：F，由牛頓第二定律得：F﹣f′max=（m+2m）a，解得：F= μmg；

A、當(dāng) F＜2μmg 時(shí)，f′max＜F＜fmax，AB之間不會(huì)發(fā)生相對滑動(dòng)，B與地面間會(huì)發(fā)生相對滑動(dòng)，所以A、B 都相對地面運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤．

B、當(dāng) F= μmg＜ μmg時(shí)，故AB間不會(huì)發(fā)生相對滑動(dòng)，由牛頓第二定律有：a= = μg，故B正確．

C、當(dāng)F=3μmg＜ μmg 時(shí)，AB間會(huì)發(fā)生相對滑動(dòng)，故C正確．

D、A對B的最大摩擦力為2μmg，無論F為何值，B的最大加速度為aB= = μg，當(dāng)然加速度更不會(huì)超過 μg，故D正確．

故選：BCD．

根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項(xiàng)分析．