Question

【題目】如圖所示，正六邊形abcdef區(qū)域內有垂直于紙面向外的勻強磁場。一帶電粒子從a點沿ad方向射入磁場，當速度大小為v1時，粒子從b點離開磁場；當速度大小為v2時，粒子從c點離開磁場，不計粒子重力，則v1與v2的大小之比為( )

A. 1: 3 B. 1:2

C. 2:1 D. :2

Answer 1

【答案】A

【解析】

帶電粒子垂直射入勻強磁場中，由洛倫茲力提供向心力，畫出軌跡，由幾何知識求出粒子圓周運動的半徑，由半徑公式求出該粒子射入時的速度大小。然后求比值。

粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，由洛倫茲力提供向心力：可得：，粒子在磁場中運動的軌跡如圖，從b點離開磁場的粒子，圓心，半徑等于，由幾何關系得：，即，從c點離開磁場的粒子，圓心是點，半徑等于正六邊形邊長的倍，即：；根據半徑公式：，得：，因為m、q、B均為定值，所以：；所以：，故A正確，BCD錯誤；