Question

【題目】如圖所示，光滑平行金屬導軌的水平部分處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度B=3T。兩導軌間距為L=0.5m，軌道足夠長。金屬棒a和b的質量分別為ma=1kg，mb=0.5kg，電阻分別為Ω，Ω。b棒靜止于軌道水平部分，現(xiàn)將a棒從h=1.8 m高處自靜止沿弧形軌道下滑，通過C點進入軌道的水平部分，已知兩棒在運動過程中始終保持與導軌垂直且接觸良好，兩棒始終不相碰。（g取10m/s2）。求：

（1）a棒剛進入磁場時，b棒的加速度；

（2）從a棒進入磁場到a棒勻速的過程中，流過a棒的電荷量；

（3）從a棒進入磁場到a棒勻速的過程中，a棒中產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】（1）9m/s2，向右；（2）C；（3）2J。

【解析】

（1）a棒沿弧形軌道下滑h過程，根據(jù)機械能守恒有：

a棒進入磁場瞬間感應電動勢：

根據(jù)閉合電路歐姆定律：

對b棒：

根據(jù)牛頓第二定律：

解得：m/s2

由左手定則，b棒加速度的方向：向右；

（2）對a、b：由動量守恒定律得：

解得：m/s

對b棒，應用動量定理：

解得：C

（3）a、b棒在水平面內運動過程，由能量轉化與守恒定律：

根據(jù)焦耳定律有：

聯(lián)立解得：J