Question

【題目】我國發(fā)射的“神舟”五號飛船于2003年10月15日上午9:00在酒泉載人航天發(fā)射場發(fā)射升空，按預(yù)定計(jì)劃在太空飛行了接近21小時，環(huán)繞地球14圈，在完成預(yù)定空間科學(xué)和技術(shù)試驗(yàn)任務(wù)后于北京時間10月16日6時07分在內(nèi)蒙古中部地區(qū)準(zhǔn)確著陸。飛船運(yùn)行及航天員活動時刻表如下：

15日[09:00發(fā)射升空][09:10船箭分離][09:34感覺良好]

15日[09:42發(fā)射成功][17:26天地通知][18:40展示國旗]

15日[19:58家人通話][23:45太空熟睡]

16日[04:19進(jìn)入最后一圈][05:04進(jìn)入軌道][0.5:35命令返回]

16日[0.5:36飛船分離][05:38制動點(diǎn)火][06:07飛船著陸]

16日[06:36回收成功][06:54自主出艙]

試回答下列問題：

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估計(jì)船的軌道半徑約是通訊衛(wèi)星軌道半徑的多少倍？（保留根號）

(2)當(dāng)返回艙降到距地球10km時，回收著陸系統(tǒng)啟動工作，彈出傘艙蓋，連續(xù)完成拉出引導(dǎo)傘、減速傘和主傘動作，主傘展開面積足有1200m2，由于空氣阻力作用有一段減速下落過程，若空氣阻力與速度的平方成正比，并已知返回艙的質(zhì)量為8t，這一過程的收尾速度為14m/s，則當(dāng)返回艙速度為42m/s時的加速度為多大？（g取10m/s2）

(3)當(dāng)返回艙在距地面約1m時，點(diǎn)燃反推火箭發(fā)動機(jī)，最后以不大于3.5m/s的速度實(shí)現(xiàn)軟著陸，這一過程中反推火箭產(chǎn)生的動力約等于多少？（這一過程空氣阻力與自身重力可看作平衡）

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)。

【解析】

(1)分析題中所給數(shù)據(jù)可知，飛船的運(yùn)行周期約為90分鐘。飛船繞地球飛行過程中：

=常量

對飛船與同步衛(wèi)星，應(yīng)有

解得：

(2)由題意可知：返回艙速度為42m/s時：

返回艙速變?yōu)?/span>14m/s時：

解得：

(3)點(diǎn)燃反推火箭后，由牛頓第二定律得：

F=ma

軟著陸速度若是3.5m/s，則：

聯(lián)立解得：

。