Question

如圖所示，用與水平方向成θ=37°角的斜向下的推力F推一個質量m=10kg的木箱，能使木箱在水平面上勻速直線運動．已知木箱與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.50，重力加速度g取10m/s²，cos37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）求推力F的大小；
（2）若作用在木箱上的力是一個水平推力，其大小等于F的水平分力．請分析說明，在這種情況下木箱是否還能在水平面上做勻速直線運動．

Answer 1

解：
（1）木箱受力如圖：

由牛頓第二定律：
N-Fsinθ-mg=0
又：Fcosθ-f=0
f=μN
解得：
F=100N
（2）不能，因為當撤去F，改用水平F′=Fcosθ推木箱，木箱所受的支持力也改變了，小于原來的支持力，由摩擦力表達式：f=μN，可知水平向的摩擦力變小，故而其水平向的合力：F_合=Fcosθ-f，原來的時候合力為零，現(xiàn)在只有f減小了，故木箱水平合力不等于零，故而木箱不能再在水平面上做勻速運動．
答：
（1）推力大小為100N
（2）不能．因為水平受力不在平衡．
分析：（1）受力分析，然后正交分解，列牛頓第二定律和平衡方程，可以求得推力．
（2）這樣的話，推力說平作用效果是沒變，但沒有豎直作用效果了，因此物塊與地面壓力減小，物塊所受摩擦力減小，故水平受力不在平衡了．
點評：本題重點是在第二問中，我們要考慮上斜著的推力，在豎直方向的影響，它會使物體與地面的壓力大于重力，因而會增大摩擦力．