Question

在水平直軌道上運(yùn)動(dòng)的火車廂內(nèi)有一個(gè)傾角θ=30°的光滑斜面，如圖所示，小球的重力為mg，繩對(duì)球的拉力為F_T、斜面對(duì)小球的彈力為F_N，當(dāng)火車以加速度a向左運(yùn)動(dòng)時(shí)（　�。�

A．若a=20m/s²，小球受mg、F_T、F_N三個(gè)力作用

B．若a=20m/s²，小球受mg、F_T兩個(gè)力作用

C．若a=10m/s²，小球受mg、F_T兩個(gè)力作用

D．不論a多大，小球均受mg、F_T、F_N三個(gè)力作用

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律可知，合外力的方向和加速度的方向一致，先求出支持力恰好為零的加速度，若加速度大于此加速度，則肯定沒(méi)有支持力，若加速度小于此加速度則一定有支持力．

解答：解：若支持力恰好為零，對(duì)小球受力分析，受到重力、支持力，如圖

小球向左加速，加速度向左，合力水平向左，根據(jù)牛頓第二定律，有
Tcosθ=ma…①
Tsinθ=mg…②
解得
a=gcotθ=

3

g=17.32m/s²
當(dāng)a=20m/s²＞17.32m/s²，支持力等于零，所以小球受mg、F_T兩個(gè)力作用，故AD錯(cuò)誤，B正確；
當(dāng)a=10m/s²＜17.32m/s²，支持力不等于零，所以小球受mg、F_T、F_N三個(gè)力作用，故C錯(cuò)誤．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是結(jié)合物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)物體受力分析，然后根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件或牛頓第二定律列式求解．