【題目】如圖,比荷分別為k2k的甲、乙兩帶正電粒子不計重力,由靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)相同電壓U加速后從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿x軸的正方向射入勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ,經(jīng)兩磁場后分別打在屏上、兩點(diǎn)未標(biāo)出。已知Ⅰ、Ⅱ兩磁場是相鄰的矩形區(qū)域,區(qū)域的寬均為a,區(qū)域的邊界平行于y軸,兩磁場的方向均與Oxy坐標(biāo)平面垂直但方向相反,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為式中U為加速電壓。屏垂直于x軸且到y軸的距離為6a。

求甲、乙兩粒子在磁場Ⅱ中運(yùn)動的軌跡的半徑之比

兩點(diǎn)間的距離

若使甲、乙兩粒子最終能打到屏上的同一點(diǎn)見圖且方向均沿x軸的正方向,可在磁場Ⅰ、Ⅱ的基礎(chǔ)上再加上若干磁場區(qū)。

請?jiān)趫D中畫出可能的磁場區(qū)域所在的位置并在圖中標(biāo)明磁場的方向

的情況下,試求甲、乙兩粒子從O點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的時間之比。

【答案】(1); (2) ;

(3)①。

。

【解析】

由動能定理求得粒子速度,再根據(jù)洛倫茲力做向心力求得軌道半徑;根據(jù)勻速圓周運(yùn)動和勻速直線運(yùn)動規(guī)律,由幾何關(guān)系求得偏移,從而得到兩點(diǎn)間的距離;根據(jù)速度方向變化得到磁場類型,在根據(jù)偏移量相等得到磁場寬度;根據(jù)幾何關(guān)系得到粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的中心角,即可根據(jù)周期求得在磁場中的運(yùn)動時間;再根據(jù)勻速直線運(yùn)動規(guī)律得到在非磁場區(qū)域的運(yùn)動時間,從而得到兩粒子運(yùn)動時間之比。

設(shè)粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,加速后的速度為v,那么,由動能定理可得:,所以,;

那么,粒子在磁場Ⅱ中運(yùn)動的速度為v,粒子只受洛倫茲力作用,故粒子做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力做向心力,設(shè)軌道半徑為R,則有:;

所以,軌道半徑;故

那么,甲、乙兩粒子在磁場Ⅱ中運(yùn)動的軌跡的半徑之比

根據(jù)粒子的軌道半徑,根據(jù)粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動,離開磁場后做勻速直線運(yùn)動;

由幾何關(guān)系可得:粒子在區(qū)域Ⅰ做逆時針旋轉(zhuǎn),在區(qū)域Ⅱ做順時針旋轉(zhuǎn),且轉(zhuǎn)動角度相同,故粒子離開磁場時的速度方向沿方向;

故粒子打在屏上的縱坐標(biāo)

,,所以,;

可得:增加兩個方向相反的磁場,磁場寬度相同且都小于軌道半徑時,粒子離開磁場后的方向沿方向;

又有兩粒子軌道半徑不同,那么,每次偏轉(zhuǎn)位移不等,故要使粒子打在同一位置,那么,后添加的磁場正好把前面磁場產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)位移抵消;

根據(jù)幾何關(guān)系可得:要使甲、乙兩粒子最終能打到屏上的同一點(diǎn)且方向均沿x軸的正方向,只能在x區(qū)間任意位置加上對稱磁場,且沿方向,先向外后向里;

故可能的磁場區(qū)域如圖所示:

甲粒子在每個磁場區(qū)間轉(zhuǎn)過的中心角,故在磁場中的運(yùn)動時間;

甲粒子在非磁場區(qū)間運(yùn)動時間;

乙粒子在每個磁場區(qū)間轉(zhuǎn)過的中心角,故在磁場中的運(yùn)動時間;

乙粒子在非磁場區(qū)間運(yùn)動時間

故甲、乙兩粒子從O點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的時間之比;

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,從燈絲發(fā)出的電子經(jīng)加速電場加速后,進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,若加速電壓為U1,偏轉(zhuǎn)電壓為U2,要使電子在電場中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來的2倍,下列方法中不可行的是(   )

A. 使U1減小為原來的

B. 使U2增大為原來的2

C. 使偏轉(zhuǎn)板的長度增大為原來2

D. 使偏轉(zhuǎn)板的距離減小為原來的

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】2017619日,長征三號乙遙二十八火箭發(fā)射中星9A衛(wèi)星過程中運(yùn)載火箭出現(xiàn)異常,未能將衛(wèi)星送入預(yù)定軌道。中國航天科技集團(tuán)公司在西安衛(wèi)星測控中心的密切配合下,通過準(zhǔn)確實(shí)施10次軌道調(diào)整,終于于201775日成功定點(diǎn)于東經(jīng)赤道上空的預(yù)定軌道。如圖是衛(wèi)星變軌過程中的三個橢圓軌道,對于此次變軌前后衛(wèi)星的運(yùn)動,下述正確的是  

A. 軌道2運(yùn)行速率大于

B. 衛(wèi)星兩次經(jīng)過近地點(diǎn)的向心加速度大小相等

C. 衛(wèi)星在軌道2周期小于在軌道1的周期

D. 軌道2可能是地球同步衛(wèi)星軌道

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,電源電動勢恒定不變,電源內(nèi)阻忽略不計,開關(guān)S閉合,F(xiàn)將滑動變阻器的滑片P向右移動一段距離,電壓表示數(shù)的變化量為,電流表示數(shù)的變化量為。兩電表均為理想電表。下列說法正確的是(  )

A. 電阻R1的功率增大

B. 滑片P向右移動過程中,電阻R3中有向上的瞬時電流

C. 電壓表示數(shù)U和電流表示數(shù)I的比值不變

D. 的比值不變

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲,一帶電物塊無初速度地放上皮帶輪底端,皮帶輪以恒定大小的速率沿順時針傳動,該裝置處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中,物塊由底端E運(yùn)動至皮帶輪頂端F的過程中,其v-t圖像如圖乙所示,物塊全程運(yùn)動的時間為45 s,關(guān)于帶電物塊及運(yùn)動過程的說法正確的是

A. 該物塊帶負(fù)電

B. 皮帶輪的傳動速度大小一定為lms

C. 若已知皮帶的長度,可求出該過程中物塊與皮帶發(fā)生的相對位移

D. 2s45s內(nèi),物塊與皮帶仍可能有相對運(yùn)動

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】做勻變速直線運(yùn)動的小車帶動紙帶通過電火花計時器,打出的部分計數(shù)點(diǎn)如圖所示.每相鄰兩點(diǎn)間還有四點(diǎn)未畫出來,電火花計時器使用的是220V、T=0.02s的交流電,求:電火花計時器打第2個計數(shù)點(diǎn)時,小車的速度v2=________m/s,小車的加速度a=(公式)________;(結(jié)果)________m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,質(zhì)量均為ma、b兩物體,放在兩固定的水平擋板之間,物體間用一豎直放置的輕彈簧連接,在b物體上施加水平拉力F后,兩物體始終保持靜止?fàn)顟B(tài),已知重力加速度為g,則下列說法正確的是( )

A. b物體所受摩擦力的大小為F.

B. a物體所受摩擦力的大小為F

C. a物體對水平擋板的壓力大小可能為2mg.

D. 彈簧對b物體的彈力大小一定等于mg.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為糧袋的傳送帶裝置,已知AB間的長度為L,傳送帶與水平方向的夾角為θ,工作時運(yùn)行速度為v,糧袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ,正常工作時工人在A點(diǎn)將糧袋由靜止放上,以下說法正確的是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)( )

A. 糧袋到達(dá)B點(diǎn)的速度與v比較,可能大,也可能相等或小

B. L足夠大,糧袋最終將一定以速度v做勻速運(yùn)動

C. μ<tanθ,則糧袋從AB一定一直是做加速運(yùn)動

D. 糧袋剛放上傳送帶時的加速度agsinθ

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,左、右兩個氣缸底部有細(xì)管(容積可忽略)連通,左氣缸的頂部開口與大氣相通,右氣缸絕熱且內(nèi)部頂端有加熱裝置。開始時導(dǎo)熱活塞a在氣缸底部但未與底部接觸,絕熱活塞b將氣缸內(nèi)氣體分成體積相等的AB兩部分。已知左、右氣缸內(nèi)部高度分別為h4h,初始溫度均為T0,大氣壓強(qiáng)為p0;ab厚度不計,橫截面積均為S,所受重力大小均為p0S,與氣缸接觸良好,不計一切摩擦。

(i)A緩慢加熱,當(dāng)a剛剛到達(dá)氣缸頂部但未與頂部接觸時,A吸收的熱量為Q,求該過程中A的內(nèi)能變化量;

(ii)當(dāng)a恰好到達(dá)氣缸頂部時,繼續(xù)給A緩慢加熱,使b剛剛到達(dá)氣缸底部但未與底部接觸,求此時A的溫度。

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