Question

【題目】如圖甲所示，一條質(zhì)量和厚度不計(jì)的紙帶纏繞在固定于架子上的定滑輪上，紙帶的下端懸掛一質(zhì)量為m的重物，將重物由靜止釋放，滑輪將在紙帶帶動(dòng)下轉(zhuǎn)動(dòng)。假設(shè)紙帶和滑輪不打滑，為了分析滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)角速度的變化情況，釋放重物前將紙帶先穿過一電火花計(jì)時(shí)器，交變電流的頻率為50Hz，如圖乙所示，通過研究紙帶的運(yùn)動(dòng)情況得到滑輪角速度的變化情況。下圖為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出來的紙帶，取中間的一段，在這一段上取了7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G，每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，已知：其中x1＝8.05cm、x2＝10.34cm、x3＝12.62cm、x4＝14．92cm、x5＝17.19cm、x6＝19.47cm。

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，可以求出D點(diǎn)的速度vD= ___m/s；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（2）測(cè)出滑輪半徑等于3.00cm，則打下D點(diǎn)時(shí)滑輪的角速度為____rad/s；（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

（3）根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)分析，在誤差允許范圍內(nèi)，你認(rèn)為滑輪的角速度隨時(shí)間是____增大（選填“均勻”或“不均勻”）。

Answer 1

【答案】（1）1.38 m/s； (2)46.0 rad/s； (3)均勻

【解析】

（1）根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，可得到D點(diǎn)的速度vD= ；

（2）打下D點(diǎn)時(shí)滑輪的角速度為.

（3）重物下降的速度v=gt，則，則滑輪的角速度隨時(shí)間是均勻增大。