Question

【題目】如圖所示，在第一象限的空間中存在勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)沿y軸負(fù)方向；在第四象限中，存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直xy平面（紙面）向外．一電量為q、質(zhì)量為m的帶正電的運(yùn)動粒子，經(jīng)過y軸上y=h處的點P1時速率為v0，方向沿x軸正方向；然后經(jīng)過x軸上x=2h處的P2點進(jìn)入磁場，并經(jīng)過y軸上y=﹣2h處的P3點，最后達(dá)到x軸上的P4點（圖中未畫出）．若不計重力，求：

（1）電場強(qiáng)度的大��；

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；

（3）從P1運(yùn)動到P4經(jīng)歷的時間.

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）粒子在電場中做類平拋運(yùn)動，由牛頓第二定律及運(yùn)動學(xué)公式即可求出電場強(qiáng)度；（2）粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動的半徑根據(jù)幾何關(guān)系可以求出，再由牛頓第二定律即可求出磁感應(yīng)強(qiáng)度；（3）分段求時間：電場中運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式求時間，磁場中粒子運(yùn)動了半個周期，再求總時間．

（1）粒子在第Ⅰ象限空間做類平拋運(yùn)動，水平方向，豎直方向，解得；
（2）粒子到達(dá)點時，，，

速度：，，，速度與x軸夾角，

粒子軌跡如圖所示，，，則為圓周直徑，

圓周半徑，
由牛頓第二定律得：，解得；

（3）粒子出磁場后沿作勻速直線運(yùn)動，由幾何關(guān)系，

，則點坐標(biāo)為（-2h，0），

粒子在電場運(yùn)動時間：，

在磁場中運(yùn)動周期為：，

在磁場中運(yùn)動時間為：，

做勻速直線運(yùn)動時間：，

由P1到P4經(jīng)歷的時間：；