Question

【題目】A、B兩物體分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運動，先后撤去F1、F2后，兩物體最終停下，它們的v﹣t圖象如圖所示．已知兩物體與水平面間的滑動摩擦力大小相等．則下列說法正確的是（ ）

A.F1、F2大小之比為1：2
B.F1、F2對A做功之比為1：2
C.A，B質(zhì)量之比為2：1
D.全過程中A，B克服摩擦力做功之比為2：1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由速度與時間圖象可知，兩個勻減速運動的加速度之比為1：2，由牛頓第二定律可知：A、B受摩擦力大小相等，所以A、B的質(zhì)量關(guān)系是2：1，

由速度與時間圖象可知，A、B兩物體加速與減速的位移相等，且勻加速運動位移之比1：2，勻減速運動的位移之比2：1，

由動能定理可得：A物體的拉力與摩擦力的關(guān)系，F(xiàn)1X﹣f13X=0﹣0；B物體的拉力與摩擦力的關(guān)系，F(xiàn)22X﹣f23X=0﹣0，因此可得：F1=3f1，F(xiàn)2= f2，f1=f2，所以F1=2F2．

全過程中摩擦力對A、B做功相等，F(xiàn)1、F2對A、B做功之大小相等．故ABD錯誤，C正確．

故選：C．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用V-t圖象和動能定理的綜合應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握v-t圖像：①在速度圖像中，可以讀出物體在任何時刻的速度；②在速度圖像中，物體在一段時間內(nèi)的位移大小等于物體的速度圖像與這段時間軸所圍面積的值；③在速度圖像中，物體在任意時刻的加速度就是速度圖像上所對應(yīng)的點的切線的斜率；④圖線與橫軸交叉，表示物體運動的速度反向；⑤圖線是直線表示物體做勻變速直線運動或勻速直線運動;圖線是曲線表示物體做變加速運動；應(yīng)用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質(zhì)和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學(xué)問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．