Question

如圖所示，在傾角為θ的斜面上放置一內(nèi)壁光滑的凹槽A，凹槽A與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝，槽內(nèi)緊靠右擋板處有一小物塊B，它與凹槽左擋板的距離為d．A、B的質(zhì)量均為m，斜面足夠長．現(xiàn)同時由靜止釋放A、B，此后B與A擋板每次發(fā)生碰撞均交換速度，碰撞時間都極短．已知重力加速度為g．求：

（1）物塊B從開始釋放到與凹槽A發(fā)生第一次碰撞所經(jīng)過的時間t₁．

（2）B與A發(fā)生第一次碰撞后，A下滑時的加速度大小a_A和發(fā)生第二次碰撞前瞬間物塊B的速度大小v₂．

（3）凹槽A沿斜面下滑的總位移大小x．

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2） （3）x="d"

【解析】

試題分析：（1）設(shè)B下滑的加速度為a_B，則

     

A所受重力沿斜面的分力  

所以B下滑時，A保持靜止    

            

解得        

（2）釋放后，B做勻加速運動，設(shè)物塊B運動到凹槽A的左擋板時的速度為v₁，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律得    

第一次發(fā)生碰撞后瞬間A、B的速度分別為v₁、0，此后A減速下滑，則

   

解得 ，方向沿斜面向上    

A速度減為零的時間為t₁，下滑的位移大小為x₁，則

       

在時間t₁內(nèi)物塊B下滑的距離，所以發(fā)生第二次碰撞前凹槽A已停止運動，則B下滑距離x₁與A發(fā)生第二次碰撞 

解得            

（3）設(shè)凹槽A下滑的總位移為x，由功能關(guān)系有

 

解得  x=d      

考點：功能關(guān)系，牛頓第二定律，正交分解

點評：物體運動過程比較復(fù)雜，分為多個階段，學(xué)生在做此類題目時要細(xì)心，分步驟一步步進(jìn)行分析，利用功能關(guān)系進(jìn)行求解，難度較大。