平面金屬導軌與水平面成θ角放置，兩導軌間接有電動勢為E，內阻為r的電源，兩導軌間距為L，導軌上沿垂直兩導軌方向放置一質量為m，電阻為R的金屬棒ab．整個裝置處于方向豎直向上的勻強磁場中，如圖所示．導軌的電阻和摩擦都不計，則：
（1）使金屬棒能靜止在平行導軌上，所加磁場的磁感應強度是多大？
（2）若使棒靜止在斜面上且對斜面無壓力，應加勻強磁場磁磁感應強度的最小值為多大？方向如何？
分析：根據(jù)受力分析，依據(jù)平衡方程，結合閉合電路歐姆定律與安培力公式，并根據(jù)左手定則，即可求解；
解答：解：（1）依題意，對金屬棒ab進行受力分析，如圖所示
閉合電路歐姆定律，I=
E
R+r
①
平衡方程，F(xiàn)=mgtanθ②
安培力大小F=BIL③
由①②③式得：
則有B?
E
R+r
?L=mgtanθ
解得B=
mg(R+r)tanθ
EL

（2）金屬棒ab靜止在斜面上且對斜面壓力為零，則安培力F′與重力G構成一對平衡力，受力如圖
因F=mg④
又F′=B′IL⑤
I=
E
R+r
⑥
由④⑤⑥式得
則有B′?
E
R+r
?L=mg 
解得，B′=
mg(R+r)
EL
  
方向水平向左
答：（1）使金屬棒能靜止在平行導軌上，所加磁場的磁感應強度是
mg(R+r)tanθ
EL
；
（2）若使棒靜止在斜面上且對斜面無壓力，應加勻強磁場磁磁感應強度的最小值為B′=
mg(R+r)
EL
；方向水平向左．
點評：考查受力分析，掌握平衡方程與閉合電路歐姆定律，理解安培力表達式的應用，與左手定則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?連云港二模）如圖，兩根足夠長的光滑固定平行金屬導軌與水平面成θ角，導軌間距為d，兩導體棒a和b與導軌垂直放置，兩根導體棒的質量都為m、電阻都為R，回路中其余電阻不計．整個裝置處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度的大小為B．在t=0時刻使a沿導軌向上作速度為v的勻速運動，同時將b由靜止釋放，b經過一段時間后也作勻速運動．已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=30°，g取10m/s2，不計兩導棒間的相互作用力．
（1）為使導體棒b能沿導軌向下運動，a的速度v不能超過多大？
（2）若a在平行于導軌向上的力F作用下，以v1=2m/s的速度沿導軌向上運動，試導出F與b的速率v2的函數(shù)關系式并求出v2的最大值；
（3）在（2）中，當t=2s時，b的速度達到5.06m/s，2s內回路中產生的焦耳熱為13.2J，求該2s內力F做的功（結果保留三位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

C．如圖所示，平行金屬導軌與水平面成θ角，導軌與兩相同的固定電阻R1和R2相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面．有一導體棒ab，質量為m，導體棒的電阻R=2R1，與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導體棒ab沿導軌向上滑動，當上滑的速度為v時，固定電阻R1消耗的熱功率為P，此時（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，兩根足夠長的光滑固定平行金屬導軌與水平面成θ角，導軌間距為d，兩導體棒a和b與導軌垂直放置，兩根導體棒的質量都為m、電阻都為R，回路中其余電阻不計．整個裝置處于垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，在t=0時刻使a沿導軌向上作速度為v的勻速運動，同時將b由靜止釋放，b經過一段時間后也作勻速運動．已知d=1m，m=0.5kg，R=0.5Ω，B=0.5T，θ=300，g取10m/s2，不計兩導棒間的相互作用力．
（1）若使導體棒b靜止在導軌上，導體棒a向上運動的速度v多大？
（2）若a在平行于導軌向上的力F作用下，以v1=2m/s的速度沿導軌向上勻速運動，試導出F與b的速率v2的函數(shù)關系式并求出v2的最大值；
（3）在（2）中，當t=2s時，b的速度達到5.06m/s，2s內回路中產生的焦耳熱為13.2J，求該2s內力F做的功（結果保留三位有效數(shù)字）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，平行金屬導軌與水平面與θ角，導軌與固定電阻R1和R2相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面．有一導體棒ab，質量為m，導體棒的電阻與固定電阻R1和R2的阻值均相等，與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，導體棒ab沿導軌向上滑動，當上滑的速度為v時，受到安培力的大小為F．此時（　�。�

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