Question

有一個做勻變速直線運動的物體，它在兩段連續(xù)相等的時間內通過的位移分別是24ｍ和64ｍ，連續(xù)相等的時間為4s，求質點的初速度和加速度大小.

Answer 1

vA＝1 m/s，a="2.5" m/s2.

（1）常規(guī)解法：由位移公式得s1＝vAT＋aT2
s2＝［vA·2T＋A（2T）2］-（vAT＋aT2）
將s1＝24 ｍ，s2＝64 ｍ，T="4" s代入兩式求得
vA＝1 m/s，a="2.5" m/s2.
（2）用平均速度求解：
 m/s＝6 m/s，
 m/s＝16 m/s
又＋aT即16=6+a×4，得a="2.5" m/s2，再由s1＝vAT＋aT2求得vA＝1 m/s.
（3）用平均速度求解：
設物體通過A、B、C三點的速度分別為vA、vB、vC
則有

解得vA＝1 ｍ／s，vB＝11 ｍ／s
vC＝21 ｍ／s，所以，加速度為
a＝ｍ／s2 ＝2.5 ｍ／s2
（4）用推論公式求解：
由s2－s1＝aT2得64-24=a·42
所以a="2.5" m/s2，再代入s1＝vAT＋aT2可求得vA＝1 m/s
本題考查勻變速直線運動的推論的應用，根據平均速度等于中間時刻的瞬時速度可以求得兩段位移中間時刻的瞬時速度，兩個中間時刻時間間隔4s，再由速度與時間加速度的關系可求得加速度大小，也可根據相等的時間內通過的位移差值相等來求得加速度大小