Question

【題目】如圖，左、右兩個(gè)氣缸底部有細(xì)管（容積可忽略）連通，左氣缸的頂部開(kāi)口與大氣相通，右氣缸絕熱且內(nèi)部頂端有加熱裝置。開(kāi)始時(shí)導(dǎo)熱活塞a在氣缸底部但未與底部接觸，絕熱活塞b將氣缸內(nèi)氣體分成體積相等的A、B兩部分。已知左、右氣缸內(nèi)部高度分別為h和4h，初始溫度均為T0，大氣壓強(qiáng)為p0；a和b厚度不計(jì)，橫截面積均為S，所受重力大小均為p0S，與氣缸接觸良好，不計(jì)一切摩擦。

(i)給A緩慢加熱，當(dāng)a剛剛到達(dá)氣缸頂部但未與頂部接觸時(shí)，A吸收的熱量為Q，求該過(guò)程中A的內(nèi)能變化量；

(ii)當(dāng)a恰好到達(dá)氣缸頂部時(shí)，繼續(xù)給A緩慢加熱，使b剛剛到達(dá)氣缸底部但未與底部接觸，求此時(shí)A的溫度。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(i) 題目已知活塞重力均為G=p0S

初始時(shí)，對(duì)活塞a：p0S+G=pB1S ①

對(duì)活塞b：pA1S+G=pB1S ②

可得pA1=p0，pB1=2p0，

a開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到剛好到達(dá)氣缸頂部的過(guò)程中，對(duì)氣體A，其等壓膨脹過(guò)程有：

③

(ii)當(dāng)b剛好到達(dá)氣缸底部時(shí)，對(duì)氣體B，體積VB2=hS

其等溫壓縮過(guò)程有 ④

可得，即

對(duì)活塞b： ⑤ 可得

對(duì)氣體A，其膨脹后的體積

⑥

可得，即