Question

在空氣阻力大小恒定的條件下，小球從空中下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度。以向下為正方向，其速度隨日寸、問變化的關系如圖所示，取g=10m／s²，則以下結論正確的是（   ）

A．小球能彈起的最大高度為1m

B．小球能彈起的最大高度為0.45 m

C．小球彈起到最大高度的時刻如t2=0.80s

D．空氣阻力與重力的比值為1：5

Answer 1

D

分析：解決本題的關鍵是正確理解速度時間圖象的物理意義：速度圖象的斜率代表物體的加速度，速度圖象與時間軸圍成的面積代表物體的位移，根據(jù)牛頓第二定律求出物體所受的阻力進而求出反彈的時間，最后求出反彈的高度．
解答：解：小球下落過程中有
a₁="△v/△t=4/0.5=4" g /5
mg-f=ma₁
解得f=mg-ma₁=mg/5
故f/mg=1/5，故D正確．
在小球彈起過程中有
mg+f=ma₂
解得a₂=12m/s²
故小球上升的時間△t=3/12=1/4=0.25s
故t₂=t₁+△t=0.75s，故C錯誤．
根據(jù)圖象可知小球彈起的最大高度h=3×0.25/2=0.375m．
故A、B錯誤．
故選D．
點評：利用速度時間圖象可以求出物體運動的加速度，然后利用牛頓第二定律求出物體的受力情況，進而根據(jù)運動學公式或速度時間圖象求解物體的運動情況．