Question

【題目】如圖所示，在距離水平地面足夠高處有一長(zhǎng)為L=2 m的傳送帶，傳送帶的速度v皮=4 m/s�，F(xiàn)將m=1 kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕放在左輪正上方的皮帶上，物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)皮帶將物體從左側(cè)運(yùn)送到右側(cè)，物體從右側(cè)滑出后立即受到水平向左的恒力F=10 N作用，整個(gè)過(guò)程空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10 m/s2。求：

(1)物體剛放上傳送帶時(shí)，物體的加速度a1大��？

(2)物體從左側(cè)運(yùn)送到傳送帶右側(cè)過(guò)程中，摩擦產(chǎn)生的熱量Q？

(3)物體從傳送帶右側(cè)滑出后的最小動(dòng)能Ekmin及此時(shí)距離傳送帶右側(cè)滑出點(diǎn)多遠(yuǎn)？(已知=1.414，=1.732，=2.236，=3.162 )

Answer 1

【答案】（1）1m/s2；（2）6J；（3）1J，0.1581m

【解析】

解：(1)對(duì)物體受力分析有：

解得：

(2)假設(shè)物體全程加速，對(duì)物體分析，由動(dòng)能定理有：

代入數(shù)據(jù)解得：

，故物體全程加速

物體從左側(cè)運(yùn)動(dòng)到右側(cè)時(shí)間：

物體位移：

對(duì)皮帶分析有：

則物體從左側(cè)運(yùn)送到傳送帶右側(cè)過(guò)程中，摩擦產(chǎn)生的熱量：

代入數(shù)據(jù)解得：

(3)物體從傳送帶右側(cè)滑出后，對(duì)物體受力分析得到合力，以滑出點(diǎn)為坐標(biāo)軸原點(diǎn)，以合力方向?yàn)?/span>y軸，以垂直合力方向?yàn)?/span>x軸，建立坐標(biāo)系，如圖所示，由合力與速度關(guān)系，可知物體做類斜上拋運(yùn)動(dòng)；

根據(jù)運(yùn)動(dòng)分解可知，在空中運(yùn)動(dòng)的最小速度：

物體從右側(cè)滑出后的最小動(dòng)能：

物體所受合力：

沿y軸速度分量：

當(dāng)y軸速度分量變?yōu)?/span>0時(shí)，所經(jīng)歷時(shí)間：

假設(shè)此時(shí)所在位置為P點(diǎn)，則有：，

此時(shí)距離傳送帶右側(cè)滑出的距離：