【題目】同學參照如圖的過山車情景設(shè)計了如圖模型:光滑弧形軌道的下端與半徑為R的豎直光滑圓軌道相接,現(xiàn)使質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點)從弧形軌道上端距地面高h=3R處由靜止滑下,之后滑塊沿圓軌道運動,再滑上與圓軌道圓滑連接的傾角θ=37°的足夠長的粗糙斜面軌道。已知當?shù)刂亓铀俣葹?/span>g,滑塊與斜面軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,不計空氣阻力,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)滑塊經(jīng)過圓軌道最低點時軌道對其彈力大;
(2)滑塊經(jīng)過圓軌道最高點時軌道對其彈力大小;
(3)滑塊在斜面軌道上運動的路程。
【答案】(1)7mg(2)mg(3)7.5R
【解析】
(1)滑塊從開始下滑至圓軌道最低點的過程,根據(jù)機械能守恒定律得
在圓軌道最低點,根據(jù)牛頓第二定律得
聯(lián)立解得
(2)滑塊從開始下滑至圓軌道最高點的過程,根據(jù)機械能守恒定律得
在圓軌道最高點,根據(jù)牛頓第二定律得
聯(lián)立解得
(3)由于斜面軌道對滑塊摩擦力
滑塊所受重力沿斜面向下的分力
故滑塊第一次滑到斜面最高點后還會沿斜面返回。
設(shè)滑塊第一次沿斜面上升最大距離為L1,則
解得
設(shè)滑塊第一次返回斜面底端時的動能為E,則:
故滑塊不能到達圓弧左端與圓心等高處,以后將在圓軌道與斜面軌道之間來回運動,直至停在斜面軌道底端。
設(shè)滑塊在斜面上運動的路程為s,則對滑塊運動全程用動能定理:
解得
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【題目】如圖所示,長L=0.12 m的絕緣輕桿上端固定在O點,質(zhì)量m=0.6 kg、電荷量q=0.5 C的帶正電金屬小球套在絕緣輕桿上,空間存在水平向右的勻強電場,球與桿間的動摩擦因數(shù)μ=0.75。當桿豎直固定放置時,小球恰好能勻速下滑,g取10 m/s2。
(1)求勻強電場的電場強度大小;
(2)改變輕桿與豎直方向的夾角,使球下滑過程中與桿之間的摩擦力為零,并將小球從O點由靜止釋放,求小球離開桿時的速度大小。
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【題目】如圖所示,水平桌面上平放著導體圓環(huán),圓環(huán)正上方靠近圓環(huán)直徑的位置有一根直導線(靠近而不接觸).若給直導線通以圖示方向的電流,若要圓環(huán)中產(chǎn)生圖中所示方向的電流,則直導線的移動方向及稍微移動一點后圓環(huán)內(nèi)部的磁通量變化,下列判斷正確的是( )
A. 向左移動;磁通量變大B. 向左移動;磁通量變小
C. 向右移動;磁通量變大D. 向右移動;磁通量變小
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【題目】教師在課堂上做了兩個小實驗,讓小明同學印象深刻。第一個實驗叫做“旋轉(zhuǎn)的液體”,在玻璃皿的中心放一個圓柱形電極,沿邊緣內(nèi)壁放一個圓環(huán)形電極,把它們分別與電池的兩極相連,然后在玻璃皿中放入導電液體,例如鹽水,如果把玻璃皿放在磁場中,液體就會旋轉(zhuǎn)起來,如圖甲所示。第二個實驗叫做“振動的彈簧”,把一根柔軟的彈簧懸掛起來,使它的下端剛好跟槽中的水銀接觸,通電后,發(fā)現(xiàn)彈簧不斷上下振動,如圖乙所示。下列關(guān)于這兩個趣味實驗的說法正確的是( )
A. 圖甲中,如果改變磁場的方向,液體的旋轉(zhuǎn)方向不變
B. 圖甲中,如果改變電源的正負極,液體的旋轉(zhuǎn)方向不變
C. 圖乙中,如果改變電源的正負極,依然可以觀察到彈簧不斷上下振動
D. 圖乙中,如果將水銀換成酒精,依然可以觀察到彈簧不斷上下振動
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【題目】如圖所示,水平桌面上存在著傾斜有界勻強磁場,磁場邊界與桌面的夾角,質(zhì)量為m,總電阻為R的均勻矩形金屬框abcd在水平向右的拉力F作用下向右以速度v勻速運動,已知ad=2dc=2L,金屬框與桌面間的動摩擦因數(shù)為.
(1)當dc中點e到達磁場邊界時,ab和de兩點間的電壓和各為多少?
(2)試給出dc邊進入磁場過程中dc邊所受安培力隨時間變化的表達式(以d點到達磁場邊界為時間t的起點).
(3)在所給的坐標系中定性畫出整個線框完全進入磁場過程中,拉力F隨前進位移x變化的曲線(以d點到達磁場邊界為位移x的起點,需標出某些特定點的值),并求出拉力的最大值.
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【題目】某同學在做驗證互成角度的兩個力合成的平行上邊形定則實驗時,把橡皮條的一端用圖釘固定于P點,同時用兩個彈簧秤將橡皮條的另一端拉到位置O。這時兩彈簧秤的示數(shù)分別為FA=3.5 N、FB=4.0 N,其位置記錄如圖甲所示。倘若橡皮條的活動端僅用一個彈簧秤拉著,也把它拉到O點位置,彈簧秤的示數(shù)為FC=6.0 N,其位置如C。
(1)用1 cm表示1 N,在圖乙中作出力FA、FB和FC的圖示__________。
(2)根據(jù)平行四邊形定則在圖乙中作出FA和FB的合力F,F的大小為___________N。
(3)實驗的結(jié)果是否能驗證平行四邊形定則:________(選填“能”或“不能”)。
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【題目】如圖,水平地面上放有一質(zhì)量M=3kg的“L”型滑板ABC,滑板的豎直高h=1.8m.地面上D處固定一障礙物,滑板右端C到障礙物的距離x=l m.在滑板左端施加水平向右推力F=144N的同時,一質(zhì)量m=1kg的小物塊緊貼滑板上豎直板的A點由靜止釋放.當滑板撞到障礙物時立即撤去推力F,滑板以原速率彈回,小物塊最終落至地面.己知滑板與小物塊及地面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.4,取g=10m/s2.
(1)證明:滑板撞到障礙物前小物塊與滑板保持相對靜止;
(2)求小物塊落地時所受重力的瞬時功率;
(3)求小物塊落地時物塊與滑板B端的距離
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【題目】如圖所示,在相距為d的兩個點,固定著電量分別為-Q和+Q的兩個點電荷,在它們連線的水平中垂線上固定一根長為L,內(nèi)壁光滑的絕緣細管,現(xiàn)有一電量為+q的小球以初速度從管口射入,已知靜電力常量為k,則下列說法正確的是
A. 小球的速度一直減小
B. 小球的速度先減小后增大
C. 小球的電勢能保持不變
D. 管壁對小球的彈力最大值為
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【題目】如圖所示,A為電解槽,M為電動機,N為電爐子,恒定電壓U=12V,電解槽內(nèi)阻rA=2Ω,當K1閉合,K2、K3斷開時,電流表示數(shù)6A;當K2閉合,K1、K3斷開時,電流表示數(shù)5A,且電動機輸出功率為35W;當K3閉合,K1、K2斷開時,電流表示數(shù)為4A。求:
(1)電爐子的電阻及發(fā)熱功率各多大?
(2)電動機的內(nèi)阻是多少?
(3)在電解槽工作時,電能轉(zhuǎn)化為化學能的功率為多少?
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