Question

【題目】跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)．如圖所示，滑雪者著專用滑雪板，在助滑道AB上獲得一定速度后從B點(diǎn)沿水平方向躍出，在空中飛行一段時(shí)間后著落，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀．已知滑雪者和滑雪板的總質(zhì)量為m，斜坡BC傾角為θ，B點(diǎn)距水平地面CD的高度為h，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．

（1）若滑雪者水平躍出后直接落到地面上，求滑雪者在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0．

（2）為使滑雪者躍出后直接落到地面上，滑雪者在B點(diǎn)躍出時(shí)的速度v0應(yīng)滿足什么條件？

（3）若滑雪者躍出后直接落到斜坡上，試推導(dǎo)滑雪者和滑雪板落到斜坡時(shí)的總動(dòng)能Ek隨空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化關(guān)系．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）（）

【解析】

試題分析：（1）滑雪者在空中作平拋運(yùn)動(dòng)，則 （2分）

解得 （1分）

（2）為使滑雪者躍出后直接落到地面上，則平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離應(yīng)滿足

（1分）

而 （1分）

解得 （2分）

（3）設(shè)滑雪者平拋運(yùn)動(dòng)的水平距離和下落高度分別為x、y，落到斜坡時(shí)的水平和豎直分速度分別為vx、vy，則 ， （2分）

（1分）

（1分）

解得 （） （2分）