Question

一質(zhì)量為m的物體，從半徑為R的豎直半圓形軌道的邊緣由靜止開始下滑，滑至最低點時速度為v，則物體沿軌道下滑的過程中，產(chǎn)生的熱量是多大？若摩擦力大小不變，則摩擦力是多大？

Answer 1

分析：物體下滑的過程中，機械能減小轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律求解產(chǎn)生的熱量．物體克服摩擦力做功等于產(chǎn)生的熱量，而摩擦力做功等于摩擦力大小和路程的乘積．

解答：解：設(shè)物體沿軌道下滑的過程中產(chǎn)生的熱量是Q，則根據(jù)能量守恒定律得：
   Q=mgR-

1

2

mv2
若摩擦力大小不變，設(shè)摩擦力大小是f，則有：
   f?

2πR

4

=Q
整理得：f=

2mgR-mv2

πR

答：物體沿軌道下滑的過程中，產(chǎn)生的熱量是mgR-

1

2

mv2．若摩擦力大小不變，則摩擦力是

2mgR-mv2

πR

．

點評：本題要正確分析能量是如何轉(zhuǎn)化，根據(jù)減小的能量等于增加的能量列出方程．關(guān)鍵要知道滑動摩擦力做功與路程有關(guān)，而不是位移有關(guān)．