Question

一矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直磁感線的對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)，形成如圖所示的交變電動(dòng)勢(shì)圖象，試根據(jù)圖象求出：
（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；
（2）該交流電電動(dòng)勢(shì)的有效值；
（3）電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式．

Answer 1

分析：（1）由圖象讀出周期T，根據(jù)ω=

2π

T

求出線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；
（2）由圖象讀出電動(dòng)勢(shì)的最大值，由正弦式電流的有效值與最大值的關(guān)系求出有效值．
（3）由θ=ωt，求出線圈與中性面的夾角，再寫電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式．

解答：解：（1）由圖象知周期T=6s，角速度c=

2π

T

=

π

3

rad/s
（2）最大值是有效值的

2

倍，所以該交流電電動(dòng)勢(shì)的有效值E=

Em

2

=

20

2

=10

2

V
（3）電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e=E_msinωt=20sin（

π

3

t）
答：（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度

π

3

rad/s；
（2）該交流電電動(dòng)勢(shì)的有效值10

2

V；
（3）電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式e=20sin（

π

3

t）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本的讀圖能力，此圖是標(biāo)準(zhǔn)的正弦曲線，計(jì)時(shí)起點(diǎn)是從中性面．基礎(chǔ)題．