Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M=2.5kg的一只長(zhǎng)方體形空鐵箱在水平拉力F=135N作用下沿水平面向右勻加速運(yùn)動(dòng)，鐵箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.5。這時(shí)鐵箱內(nèi)一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的木塊恰好能靜止在后壁上．木塊與鐵箱內(nèi)壁同的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2，求：

（1）鐵箱加速度a的大�。�

（2）木塊與鐵箱內(nèi)壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；

（3）若減小拉力F，木塊沿鐵箱左側(cè)壁落到底部．且不反彈，當(dāng)木塊到達(dá)底部時(shí)，箱的速度為v=20m/s時(shí)，此刻撤去拉力，又經(jīng)1s時(shí)間木塊到達(dá)右側(cè)壁，則鐵箱的長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

【答案】（1）40m/s2 ；（2）0.25 ；（3）1.5m

【解析】

(1)對(duì)整體進(jìn)行受力分析如圖所示，由牛頓第二定律可知：

，

解得：

a=40m/s2；

(2)對(duì)木塊進(jìn)行受力分析可得

豎直方向：mg=Ff=μ2FN ，

水平方向：FN=ma，

聯(lián)立可解得：

μ2=0.25；

(3)撤去拉力F后，箱和木塊的速度均為v=20m/s，

因?yàn)?/span>，以后木塊相對(duì)箱滑動(dòng)，木塊加速度為

，

鐵箱的加速度為：

，

又因?yàn)殍F箱減速到零的時(shí)間為：

，

故木塊到達(dá)箱右端壁時(shí)，箱未停止。

則經(jīng)t=1s木塊比鐵箱向右多移動(dòng)距離L即鐵箱長(zhǎng)。有

，

代入數(shù)據(jù)解得：

L=1.5m。