Question

如圖所示，是同一軌道平面上的三顆人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是（　　）

• A．根據(jù)v=

  gr

  ，可知v_A＜v_B＜v_C
• B．根據(jù)萬有引力定律，可知F_A＞F_B＞F_C
• C．角速度ω_A＜ω_B＜ω_C
• D．向心加速度α_A＞α_B＞α_C

Answer 1

分析：衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力據(jù)此分析計(jì)算即可．

解答：解：衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)即G

mM

R2

=m

v2

R

=mRω²=ma_向，所以：
A、v=

GM R

可知A、B、C三衛(wèi)星軌道依次增加，線速依次減小，故A錯(cuò)；v=

gR

僅指計(jì)算近地軌道衛(wèi)星繞行的線速度；
B、由于未知三顆衛(wèi)星的質(zhì)量大小關(guān)系，故僅根據(jù)半徑關(guān)系無法判斷其萬有引力的大小，故B錯(cuò)誤；
C、ω=

GM R3

知，半徑越大的衛(wèi)星角速度越小，故C錯(cuò)誤；
D、a向=

GM

R2

知，半徑越大向心加速度越小，故根據(jù)半徑關(guān)系可知α_A＞α_B＞α_C故D正確．
故選D．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是抓住衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)由萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，據(jù)此根據(jù)半徑關(guān)系討論相關(guān)物理量的大小．