（12分）如圖a所示，與水平方向成37°角的直線(xiàn)MN下方有與MN垂直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，現(xiàn)將一重力不計(jì)、比荷的正電荷置于電場(chǎng)中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)后，電荷以v0=1．5×l04m/s的速度通過(guò)MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場(chǎng)以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過(guò)MN時(shí)為t=0時(shí)刻）。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E;
（2）圖b中時(shí)刻電荷與第一次通過(guò)MN的位置相距多遠(yuǎn)；  （3）如果電荷第一次通過(guò)MN的位置到N點(diǎn)的距離d=68cm，在N點(diǎn)上方且垂直MN放置足夠大的擋板．求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間。
（1）（2）0.04m  (3)

試題分析：(1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中只受到電場(chǎng)力的作用，
粒子釋放后是初速度0的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以
聯(lián)立得
（2）粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)得
帶入數(shù)據(jù)計(jì)算磁場(chǎng)方向向外時(shí)，半徑，周期
磁場(chǎng)方向垂直平面向內(nèi)時(shí)半徑，周期
粒子從開(kāi)始進(jìn)入磁場(chǎng)經(jīng)過(guò)半個(gè)周期的勻速勻速圓周運(yùn)動(dòng)沿MN方向向右偏移離開(kāi)磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)開(kāi)始勻減速，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性仍經(jīng)過(guò)后減速到0在經(jīng)過(guò)后勻加速進(jìn)入磁場(chǎng)，與第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的速度相同，此時(shí)，磁場(chǎng)剛好反向，粒子開(kāi)始運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期即沿MN方向向左偏移進(jìn)入電場(chǎng)，仍經(jīng)過(guò)后減速到0在經(jīng)過(guò)后勻加速進(jìn)入磁場(chǎng)，與第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的速度相同此刻，此后與之前相同開(kāi)始循環(huán)，運(yùn)動(dòng)軌跡圖如下

時(shí)刻電荷與第一次通過(guò)MN的位置 距離
(3)從粒子第一次通過(guò)MN開(kāi)始計(jì)時(shí)，粒子即為周期性運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期
每一個(gè)周期沿MN向N偏轉(zhuǎn)的距離為
那么
即經(jīng)過(guò)15個(gè)周期進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)距離N點(diǎn)還有0.08m.
最后即運(yùn)動(dòng)不夠半個(gè)圓周，運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖

據(jù)圖判斷
解得，所以最后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
那么從從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)到擋板所需的時(shí)間
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（17分）如圖所示，大量質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，從靜止開(kāi)始經(jīng)極板A、B間加速后，沿中心線(xiàn)方向陸續(xù)進(jìn)入平行極板C、D間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入右側(cè)的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后從磁場(chǎng)左邊界飛出．已知A、B間電壓為U0；極板C、D長(zhǎng)為L(zhǎng)，間距為d；磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)的左邊界與C、D右端相距L，且與中心線(xiàn)垂直．假設(shè)所有粒子都能飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，并進(jìn)入右側(cè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)，不計(jì)粒子的重力及相互間的作用．則：

（1）求粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
（2）求能使所有粒子均能進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的偏轉(zhuǎn)電壓的最大值U；
（3）接第（2）問(wèn)，當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓為U/2時(shí)，求粒子進(jìn)出磁場(chǎng)位置之間的距離．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）英國(guó)物理學(xué)家麥克斯韋認(rèn)為，變化磁場(chǎng)會(huì)在空間激發(fā)感生電場(chǎng)，感生電場(chǎng)對(duì)自由電荷做功產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)。如圖甲所示，方向豎直向下的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律為B=kt(k為常數(shù)），這時(shí)產(chǎn)生感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)是一系列逆時(shí)針?lè)较蛞?為圓心的同心圓，且同一條電場(chǎng)線(xiàn)上各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等。
(1)在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)放一半徑為r的導(dǎo)體環(huán)，求導(dǎo)體環(huán)中產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)e；
(2）若在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)固定一半徑為：的光滑絕緣細(xì)管，管內(nèi)有一質(zhì)量為m、帶電量為+q的輕質(zhì)小球，如圖乙所示，使磁感應(yīng)強(qiáng)度由零開(kāi)始增大同時(shí)小球在感生電場(chǎng)的作用下，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，已知在半徑為r的細(xì)管內(nèi)二周產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)e與該處感生電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E的關(guān)系為e=E·2πr，求當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度增大到B0時(shí)，細(xì)管對(duì)小球的彈力。（設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量保持不變，對(duì)原磁場(chǎng)的影響可忽略，不計(jì)小球重力。）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（12分）如右圖所示，PQ是兩塊平行金屬板，上極板接電源正極，兩極板之間的電壓為U=1．2×104V，一帶負(fù)電的粒子通過(guò)P極板的小孔以速度v0=2．0×104m/s垂直金屬板飛入，通過(guò)Q極板上的小孔后，垂直AC邊經(jīng)中點(diǎn)O進(jìn)入邊界為等腰直角三角形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1．0T，邊界AC的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1．6m，粒子比荷=5×104C/kg，不計(jì)粒子的重力。求：

（1）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小；
（2）粒子經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界上的位置到B點(diǎn)的距離以及在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，虛線(xiàn)間空間存在由勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B組成的正交或平行的電場(chǎng)和磁場(chǎng)，有一個(gè)帶正電小球（電量為+q，質(zhì)量為m）從正交或平行的電磁混合場(chǎng)上方的某一高度自由落下，那么，在電磁混合場(chǎng)中帶電小球可能沿直線(xiàn)通過(guò)的有（    ）

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

分如圖所示，MN、PQ是平行金屬板，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離為d，PQ板帶正電，MN板帶負(fù)電，在PQ板的上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電粒子以速度v0從MN板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間，結(jié)果粒子恰好從PQ板左邊緣飛進(jìn)磁場(chǎng)，然后又恰好從PQ板的右邊緣飛進(jìn)電場(chǎng)．不計(jì)粒子重力．試求：

(1)兩金屬板間所加電壓U的大��；
(2)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示為帶電平行板電容器．電容為c．板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離d，在PQ板的下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)電荷量為、質(zhì)量為m的帶電粒子以速度從上板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間．結(jié)果粒子恰好從下板右邊緣飛進(jìn)磁場(chǎng)，然后又恰好從下板的左邊緣飛進(jìn)電場(chǎng)．不計(jì)粒子重力．試求：

（1）板間勻強(qiáng)電場(chǎng)向什么方向?帶電粒子帶何種電荷?
（2）求出電容器的帶電量Q
（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（4）粒子再次從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度大小和方向．

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中，y>0的范圍內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在y<0的范圍內(nèi)存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(方向未畫(huà)出)。已知OA＝OC＝CD＝DE＝EF＝L，OB＝L�，F(xiàn)在一群質(zhì)量為m、電荷量大小為q(重力不計(jì))的帶電粒子，分布在A、B之間。t＝0時(shí)刻，這群帶電粒子以相同的初速度v0沿x軸正方向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。觀察到從A點(diǎn)出發(fā)的帶電粒子恰好從D點(diǎn)第一次進(jìn)入磁場(chǎng)，然后從O點(diǎn)第一次離開(kāi)磁場(chǎng)。

(1)試判斷帶電粒子所帶電荷的正負(fù)及所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向；
(2)試推導(dǎo)帶電粒子第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置坐標(biāo)x與出發(fā)點(diǎn)的位置坐標(biāo)y的關(guān)系式；
(3)試求從A點(diǎn)出發(fā)的帶電粒子，從O點(diǎn)第一次離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的速度方向與x軸正方向的夾角θ。(圖中未畫(huà)出)

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科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

（17分）如圖所示，在xoy平面直角坐標(biāo)系的第一象限有射線(xiàn)OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，第二象限存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2（未知），其它區(qū)域存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)沿著x軸正方向以初速度v0射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)垂直于射線(xiàn)OA進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)垂直x軸進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E2，過(guò)y軸正半軸上的P點(diǎn)再次進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，已知OP=h，不計(jì)粒子重力，求：
 
(1)粒子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大��；
(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度E1的大��；
(3)粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間。

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