Question

【題目】如圖所示，一根不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線，一端固定于O點，另一端拴有一質(zhì)量為m的小球，可在豎直平面內(nèi)繞O點擺動，現(xiàn)拉直細(xì)線使小球位于與O點在同一豎直面內(nèi)的A位置，細(xì)線與水平方向成30°角，從靜止釋放該小球，當(dāng)小球運動至懸點正下方C位置時，細(xì)線承受的拉力是（）

A. 1.75mg B. 3mg

C. 3.5mg D. 4mg

Answer 1

【答案】C

【解析】對小球進(jìn)行受力分析及運動過程分析如下圖所示；

根據(jù)題意可知，從靜止釋放小球，細(xì)線松弛，小球只受重力做自由落體運動，下落到A與水平面的對稱點B時細(xì)線將張緊，根據(jù)自由落體運動的規(guī)律，則v＝ ，方向豎直向下；在B位置細(xì)線突然張緊，對小球施以沖量，使小球沿細(xì)線方向的速度突然減至零，使小球豎直向下的速度變?yōu)檠貓A弧切線方向上的速度，大小為vB'=vBcos30°，小球由B運動至C，繩子的拉力與運動方向垂直不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒。則得：mgl(1cos60°)＝mvC2mv′B2，解得vC＝，在C點，根據(jù)牛頓第二定律得：Tmg＝m，解得T=3.5mg，故C正確，ABD錯誤；故選C。