Question

（2008?日照模擬）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在電壓為E，頻率為f的交流電源上，在實(shí)驗(yàn)中打下一條理想紙帶，如圖所示，選取紙帶上打出的連續(xù)5個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)距起始點(diǎn)的距離為S₀，點(diǎn)AC間的距離為S₁，點(diǎn)CE間的距離為S₂，已各重錘的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則

①?gòu)钠鹗键c(diǎn)O到打下C點(diǎn)的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的減少量為△E_P=

mg（s₀+s₁）

，重錘動(dòng)能的增加量為△E_K=

m(s1+s2)2f2

32

．
②根據(jù)題中提供的條件，可求出重錘實(shí)際下落的加速度a=

(s2-s1)f2

4

，它和當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g進(jìn)行比較，則a

小于

g（填大于，等于，小于）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)重力勢(shì)能變化量△E_P=mgh，確定高度h求解．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論v_n=

xn+xn+1

2T

求出C點(diǎn)速度，再求動(dòng)能的增加量為△E_k．
（2）由△x=aT²求解加速度．實(shí)驗(yàn)中存在各種阻力，使實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差．

解答：解：（1）重錘重力勢(shì)能的減少量為△E_P=mg（s₀+s₁）．
        打C點(diǎn)重錘的速度v_C=

s1+s2

2T

，T=2?

1

f

重錘動(dòng)能的增加量為△E_k=

m(s1+s2)2f2

32

（2）由s₂-s₁=a(

2

f

)2，得
          a=

(s2-s1)f2

4

由于紙帶與限位孔之間摩擦力作用、重物受到空氣阻力等影響，g測(cè)量值比當(dāng)?shù)刂亓�加速度的真�?shí)值要�。�
故答案為：①mg（s₀+s₁），

m(s1+s2)2f2

32

；②

(s2-s1)f2

4

；小于

點(diǎn)評(píng)：本題容易出錯(cuò)的地方是T=

1

f

，要注意區(qū)分電源的周期與計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔，式中△x=aT²中T是計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔．