Question

【題目】如圖所示為通過彈射器研究輕彈簧的彈性勢能的實驗裝置。半徑為R的光滑3/4圓形軌道豎直固定于光滑水平面上并與水平地面相切于B點，彈射器固定于A處。某次實驗過程中彈射器射出一質量為m的小球,恰能沿圓軌道內側到達最髙點C,然后從軌道D處（D與圓心等高）下落至水平面。忽略空氣阻力，取重力加速度為g。下列說法正確的是（ ）

A. 小球從D處下落至水平面的時間小于

B. 小球運動至最低點B時對軌道壓力為5mg

C. 小球落至水平面時的動能為2mgR

D. 釋放小球前彈射器的彈性勢能為

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：根據題意恰好過最高點，可知C點速度為，到達D點具有一定的速度，從D點到水平面不是自由落體運動，如果是自由落體時間，本題中小球從D處下落到水平面的時間小于，所以A項正確；從B點到C點運用動能定理，根據牛頓第二定律，得出，根據牛頓第三定律得小球對軌道的壓力，所以B項錯誤；從C點到水平地面運用動能定理，所以C項錯誤；全過程中根據能量守恒定律落到水平地面的動能等于釋放前的彈性勢能，所以D項正確。