Question

汽車以1.6m/s的速度在水平地面上勻速行駛，汽車后壁貨架上放有一小球（可視作質(zhì)點(diǎn)），架高1.8m．由于前方事故，突然急剎車，汽車輪胎抱死，小球從架上落下．已知該型號(hào)汽車在所在路面行駛時(shí)剎車痕s （即剎車距離）與剎車前車速v的關(guān)系如下圖2線所示，忽略貨物與架子間的摩擦及空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）汽車剎車過程中的加速度多大；
（2）貨物在車廂底板上落點(diǎn)距車后壁的距離．

Answer 1

分析：（1）汽車剎車過程中做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度和位移的關(guān)系，利用速度位移的關(guān)系可以求得加速度的大小；
（2）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，汽車做減速運(yùn)動(dòng)，它們在水平方向上的位移差為落點(diǎn)距車后壁的距離．

解答：解：（1）汽車以速度v剎車，勻減速到零，剎車距離為s．
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式  v²=2as
由v-s關(guān)系圖象知：當(dāng)v=4m/s時(shí)，s=2m
代入數(shù)值得：a=4m/s²
（2）剎車后，貨物做平拋運(yùn)動(dòng)：h=

1

2

gt²
所以 t=

2h g

=0.6s
貨物的水平位移為：s₂=vt=0.96m
汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，剎車時(shí)間為t'，則：t′=

v

a

=0.4s＜0.6s
則汽車的實(shí)際位移為：s1=

v2

2a

=0.32m
故：△s=s₂-s₁=0.64m
答：（1）汽車剎車過程中的加速度大小為4m/s²；
（2）貨物在車廂底板上落點(diǎn)距車后壁的距離為0.64m．

點(diǎn)評：汽車和貨物做的是；兩種不同的運(yùn)動(dòng)，汽車做減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來分析計(jì)算，貨物做的是平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來分析即可．