Question

（2011?撫順二模）我國未來將建立月球基地，并在繞月軌道上建造空間站，如圖所示，關閉動力的航天飛機在月球引力作用下向月球靠近，并將與空間站在B處對接，已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，下列說法中錯誤的是（　　）

A．圖中航天飛機正加速飛向B處

B．航天飛機在B處由橢圓軌道進入空間站軌道必須點火減速

C．根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量

D．根據(jù)題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小

Answer 1

分析：由航天飛機的受力情況可知飛機的運動情況；由萬有引力與向心力的關系可知飛機要想做圓周運動應采取的措施；
由題中已知條件利用萬有引力公式可確定能否求出月球質(zhì)量及引力．

解答：解：A、因飛機受月球的引力，而引力對飛機做正功，故航天飛機做加速運動，故A正確；
B、因航天飛機下落中速度增大，到達B時的速度過大，則其轉(zhuǎn)動的向心力大于月球的引力，則將向里靠近月球，故航天飛機要想做圓周運動，必須點火減速，故B正確；
C、由G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

可知M=

4π2r3

GT2

，故由現(xiàn)有條件可求得月球的質(zhì)量；故C正確；
D、由C可知，由于航天飛機的質(zhì)量未知，故無法求出空間站受到的引力，故D錯誤；
本題選錯誤的，故選D．

點評：本題考查萬有引力定律的應用，注意由萬有引力充當向心力只能求出中心天體的質(zhì)量，不能求外圍做圓周運動的物體的質(zhì)量；同時萬有引力充當向心力時應根據(jù)題意靈活選擇公式．