【題目】處于自然狀態(tài)的物體會(huì)不斷地向外輻射電磁波,同時(shí)也會(huì)吸收由其他物體輻射來的電磁波,當(dāng)輻射和吸收達(dá)到平衡時(shí),物體的溫度保持不變。如果某物體能完全吸收入射到其表面的各種波長的電磁波而不發(fā)生反射,這種物體就稱為黑體。黑體也會(huì)同時(shí)向外輻射電磁波,已知單位時(shí)間內(nèi)從黑體表面單位面積輻射出電磁波的能量I與黑體表面熱力學(xué)溫度T4次方成正比,即I=σT4,其中σ為已知常量。

1)若將火星看成表面溫度相同的球形黑體,火星的半徑為r,火星中心到太陽中心的距離為L,且L遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于r,所以火星接收到來自太陽的輻射可視為垂直射到面積為πr2的圓面上。已知太陽向外輻射電磁波的總功率為P1。火星大氣層對(duì)太陽輻射的吸收和反射、太陽輻射在傳播過程中的能量損失,以及其他天體和宇宙空間的輻射均可忽略不計(jì)。

求在火星表面垂直于太陽和火星連線的單位面積接收到的來自太陽輻射的功率P0;

設(shè)火星向四面八方各個(gè)方向均勻輻射,請(qǐng)寫出當(dāng)吸收和輻射達(dá)到平衡時(shí)火星表面熱力學(xué)溫度T的表達(dá)式。

2)太陽輻射電磁波的能量來源于如圖甲所示的太陽中心的“核反應(yīng)區(qū)”。“核反應(yīng)區(qū)”產(chǎn)生的電磁波在向太陽表面?zhèn)鞑サ倪^程中,會(huì)不斷被太陽的其他部分吸收,然后再輻射出頻率更低的電磁波。為了研究“核反應(yīng)區(qū)”的溫度,某同學(xué)建立如下簡(jiǎn)化模型:如圖乙所示,將“核反應(yīng)區(qū)”到太陽表面的區(qū)域視為由很多個(gè)“薄球殼層”組成,第1“薄球殼層”的外表面為太陽表面;各“薄球殼層”的內(nèi)、外表面都同時(shí)分別向相鄰內(nèi)“薄球殼層”和外“薄球殼層”均勻輻射功率相等的電磁波(第1“薄球殼層”的外表面向太空輻射電磁波,最內(nèi)側(cè)的“薄球殼層”的內(nèi)表面向“核反應(yīng)區(qū)”輻射電磁波),如圖丙所示;“核反應(yīng)區(qū)”產(chǎn)生的電磁波的能量依次穿過各“薄球殼層”到達(dá)太陽的表面,每個(gè)“薄球殼層”都視為黑體,且輻射和吸收電磁波的能量已達(dá)到平衡,所以各“薄球殼層”的溫度均勻且恒定。

已知太陽表面熱力學(xué)溫度為T1,所構(gòu)想的“薄球殼層”數(shù)目為N,太陽半徑R1與“核反應(yīng)區(qū)”的半徑RN滿足R1=kRNk為已知的常數(shù)),第1“薄球殼層”的外表面向外輻射電磁波的總功率為P1。請(qǐng)根據(jù)該同學(xué)建立的模型和題目中給出的信息,解答下列問題。

求第2、第3和第N“薄球殼層”向相鄰的外“薄球殼層”輻射電磁波的功率P2P3PN;

若認(rèn)為“核反應(yīng)區(qū)”的溫度和第N“薄球殼層”的溫度TN相等,請(qǐng)推導(dǎo)出“核反應(yīng)區(qū)”熱力學(xué)溫度TN的表達(dá)式。結(jié)合所得到TN的表達(dá)式,請(qǐng)說明該同學(xué)的模型是否合理?若不合理,請(qǐng)說明理由。

【答案】1;T=;(2①2P13P1,NP1見解析

【解析】

1)①在以太陽為中心L為半徑的球面上,單位面積接收到的太陽輻射的功率為

這就是在火星表面垂直于太陽和火星連線上單位面積接收到的來自太陽輻射的功率。

②火星接收到的來自太陽的電磁輻射總功率

P=

火星吸收太陽的電磁波的能量與自身輻射電磁波的能量達(dá)到平衡時(shí)有

P=

根據(jù)題意有

I=σT4

聯(lián)立以上3式,解得

T=

2)①根據(jù)題意,當(dāng)輻射和吸收電磁波的能量達(dá)到平衡時(shí)

對(duì)于第一層有

P2=2P1

對(duì)于第二層有

2P2= P3+P1

所以

P3=3P1

對(duì)于第三層有

2P3= P4+P2

所以

P4=4P1

由此可推知

PN=NP1

太陽表面單位時(shí)間內(nèi)向外輻射的總功率為P1,則在太陽表面

同理,對(duì)于第N薄球殼層應(yīng)有

聯(lián)立以上兩式得

這個(gè)模型不太合理。薄球殼的層數(shù)沒有確定,而根據(jù)表達(dá)式,分的薄球殼層數(shù)越多,核反應(yīng)層溫度越高,當(dāng)N趨近無窮大時(shí),溫度趨近于無窮高。但實(shí)際核反應(yīng)層的溫度應(yīng)該是一個(gè)有限值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】用如圖所示裝置通過半徑相同的A、B兩球碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律,實(shí)驗(yàn)時(shí)先使質(zhì)量為mAA球從斜槽上某一固定點(diǎn)G由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡,重復(fù)上述操作10次,得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡.把質(zhì)量為mBB球放在水平槽上靠近槽末端的地方,讓A球仍從位置G由靜止開始滾下,和B球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡,重復(fù)這種操作10次,得到了如圖所示的三個(gè)落地處.

①請(qǐng)?jiān)趫D中讀出OP=________cm;

②由圖可以判斷出R________球的落地點(diǎn),Q________球的落地點(diǎn).

③為了驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒,該同學(xué)只需驗(yàn)證表達(dá)式________

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】(1)測(cè)定金屬的電阻率的實(shí)驗(yàn)中,用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑,如圖所示,金屬絲直徑d=___________mm;

(2)下述關(guān)于用多用電表歐姆擋測(cè)電阻的說法中正確的是___________。

A. 測(cè)量電阻時(shí),如果指針偏轉(zhuǎn)過大,應(yīng)將選擇開關(guān)S撥至倍率較小的擋位,重新調(diào)零后測(cè)量

B. 測(cè)量電阻時(shí),如果紅、黑表筆分別插在負(fù)、正插孔,則會(huì)影響測(cè)量結(jié)果

C. 測(cè)量電路中的某個(gè)電阻,應(yīng)該把該電阻與電路斷開

D. 測(cè)量阻值不同的電阻時(shí),都必須重新調(diào)零

(3)用電流表和電壓表測(cè)定由三節(jié)干電池串聯(lián)組成的電池組(電動(dòng)勢(shì)約4.5V,內(nèi)電阻約的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻,除待測(cè)電池組、電鍵、導(dǎo)線外,還有下列器材供選用:

A. 電流表:量程0.6A,內(nèi)電阻約;

B. 電流表:量程3A,內(nèi)電阻約0.2Ω;

C. 電壓表:量程3V,內(nèi)電阻約30kΩ

D. 電壓表:量程6V,內(nèi)電阻約60kΩ

E. 滑動(dòng)變阻器:0-1000Ω,額定電流0.5A;

F. 滑動(dòng)變阻器:0-20Ω,額定電流2A;

為了使測(cè)量結(jié)果盡量準(zhǔn)確,電流表應(yīng)選用______,電壓表應(yīng)選用_______,滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用_______(均填儀器的字母代號(hào)).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)方向水平向右,磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外.已知在該區(qū)域內(nèi),一個(gè)帶電小球在豎直面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng).下列說法正確的是(  )

A. 若小球帶正電荷,則小球的電勢(shì)能減小

B. 若小球帶負(fù)電荷,則小球的電勢(shì)能減小

C. 無論小球帶何種電荷,小球的重力勢(shì)能都減小

D. 小球的動(dòng)能恒定不變

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置,可以探究加速度與質(zhì)量、受力的關(guān)系。

實(shí)驗(yàn)時(shí),首先調(diào)整墊木的位置,使小車不掛配重時(shí)能在傾斜長木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng),以平衡小車運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦力。再把細(xì)線系在小車上,繞過定滑輪與配重連接。調(diào)節(jié)滑輪的高度,使細(xì)線與長木板平行。在接下來的實(shí)驗(yàn)中,各組情況有所不同。

(1)甲組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)過程如下:

①保持小車質(zhì)量一定,通過改變配重片數(shù)量來改變小車受到的拉力。改變配重片數(shù)量一次,利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一條紙帶。重復(fù)實(shí)驗(yàn),得到5條紙帶和5個(gè)相應(yīng)配重的重量。

②如圖是其中一條紙帶的一部分,A、BC3個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn),每兩個(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)實(shí)際打點(diǎn)沒有畫出。通過對(duì)紙帶的測(cè)量,可知A、B間的距離為2.30cmB、C間的距離為 ________cm.。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02 s,則小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為______m/s2.

③分析紙帶,求出小車運(yùn)動(dòng)的5個(gè)加速度a,用相應(yīng)配重的重量作為小車所受的拉力大小F,畫出小車運(yùn)動(dòng)的加速度a與小車所受拉力F之間的aF圖象,如圖所示。由圖象可知小車的質(zhì)量約為_____kg (結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).

(2)乙組同學(xué)的實(shí)驗(yàn)過程如下:

①用5個(gè)質(zhì)量均為50g的鉤碼作為配重進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

②將鉤碼全部掛上進(jìn)行實(shí)驗(yàn),打出紙帶。

③從配重處取下一個(gè)鉤碼放到小車?yán)铮虺黾垘А?/span>

④重復(fù)③的實(shí)驗(yàn),共得到5條紙帶。

⑤分析紙帶,得出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),畫出小車加速度與懸掛鉤碼所受重力的之間aF圖象。乙組同學(xué)在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行了一些思考,提出以下觀點(diǎn),你認(rèn)為其中正確的是________.

A.若繼續(xù)增加懸掛鉤碼的數(shù)量,小車加速度可以大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>

B.根據(jù)aF圖象,可以計(jì)算出小車的質(zhì)量

C.只有當(dāng)小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于懸掛鉤碼的質(zhì)量時(shí),aF圖象才近似為一條直線

D.無論小車質(zhì)量是否遠(yuǎn)大于懸掛鉤碼的質(zhì)量,aF圖象都是一條直線。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一輛汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng),初速度為15m/s,加速度大小為3m/s2,求:

1)汽車3s末速度的大小。

2)汽車第2s內(nèi)的位移。

3)汽車8s的位移。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,傾角為的固定斜面上有mM兩個(gè)靜止的物塊。m與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)是確定的數(shù)值,M是光滑的,與斜面之間無摩擦力。m的質(zhì)量不變,逐漸增加M的質(zhì)量,在m與斜面發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)前,下列說法正確的是(

A.m受到的合力逐漸變大

B.斜面對(duì)m的支持力逐漸變大

C.m受到的斜面的摩擦力逐漸變大

D.M對(duì)m的壓力保持不變

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在“測(cè)定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)中,所用測(cè)量儀器均已校準(zhǔn),待測(cè)金屬絲接入電路部分長度約為50cm.

(1)用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑,其中某一次測(cè)量結(jié)果如圖所示,其讀數(shù)為______mm

(2)用伏安法測(cè)量金屬絲的電阻.實(shí)驗(yàn)所用的器材為:電池組(電動(dòng)勢(shì)3V,內(nèi)阻約1)、電流表(內(nèi)阻約0.1)、電壓表(內(nèi)阻約)、滑動(dòng)變阻器,額定電流2A,開關(guān)、導(dǎo)線若干.實(shí)驗(yàn)前已用多用電表粗測(cè)得待測(cè)金屬絲的電阻約為.則實(shí)驗(yàn)中應(yīng)采用圖

中的__________圖對(duì)應(yīng)的電路.(選填“A”或“B”)

(3)由于電阻的測(cè)量存在系統(tǒng)誤差,因此本實(shí)驗(yàn)測(cè)得電阻率與真實(shí)值比較偏______(選填“大”或“小”)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】水平傳送帶勻速運(yùn)動(dòng),速度大小v,現(xiàn)將一小工件輕輕放在傳送帶上,它將在傳送帶上滑動(dòng)一小段距離后,速度才達(dá)到v,而與傳送帶相對(duì)靜止,設(shè)小工件質(zhì)量為m,它與傳送帶問的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,在m與皮帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程中(

A.工件是變加速運(yùn)動(dòng)

B.滑動(dòng)摩擦力對(duì)工件做功

C.工件相對(duì)傳送帶的位移大小為

D.工件與傳送帶因摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能為

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案