Question

【題目】質(zhì)量為m的物塊在t＝0時刻受沿固定斜面向上的恒力F1作用，從足夠長的傾角為θ的光滑斜面底端由靜止向上滑行，在t0時刻撤去恒力F1加上反向恒力F2(F1、F2大小未知)，物塊的速度－時間(v－t)圖象如圖乙所示，2t0時刻物塊恰好返回到斜面底端，已知物體在t0時刻的速度為v0，重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）

A.物塊從t＝0時刻開始到返回斜面底端的過程中重力的沖量大小為2mgt0sinθ

B.物塊從t0時刻到返回斜面底端的過程中動量的變化量大小為3mv0

C.F1的沖量大小為mgt0sinθ＋mv0

D.F2的沖量大小為3mgt0sinθ－3mv0

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．根據(jù)沖量的定義式可知物塊從時刻開始到返回斜面底端的過程中重力的沖量大小為

故A錯誤；

B．由于在時撤去恒力加上反向恒力，物塊在時恰好回到斜面的底端，所以在沿固定斜面向上的恒力的時間與撤去恒力加上反向恒力后回到底端的時間相等，設(shè)物體在沿固定斜面向上的恒力作用下的位移為，加速度為，取沿斜面向上為正；根據(jù)位移時間關(guān)系可得

根據(jù)速度時間關(guān)系可得撤去沿固定斜面向上的恒力時的速度為

撤去恒力加上反向恒力作用時的加速度為，則有

聯(lián)立解得

物塊在時的速度為

物塊從時刻到返回斜面底端的過程中動量的變化量為

即物塊從時刻到返回斜面底端的過程中動量的變化量大小為，故B正確；

C．物體在沿固定斜面向上的恒力作用下，根據(jù)動量定理可得

解得的沖量大小為

故C正確；

D．撤去恒力加上反向恒力作用時，根據(jù)動量定理可得

解得

故D錯誤；

故選BC。