在檢測(cè)某種汽車性能的實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量為3×103kg的汽車由靜止開始沿平直公路行駛,達(dá)到的最大速度為40m/s,利用傳感器測(cè)得此過程中不同時(shí)刻該汽車的牽引力F與對(duì)應(yīng)速度v,并描繪出如圖所示的F-
1v
圖象(圖線ABC為汽車由靜止到達(dá)到最大速度的全過程,AB、BO均為直線).假設(shè)該汽車行駛中所受的阻力恒定,根據(jù)圖線ABC:
(1)求該汽車的額定功率.
(2)該汽車由靜止開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過35s達(dá)到最大速度40m/s,求其在BC段的位移.
分析:這題考的知識(shí)點(diǎn)是汽車的兩種啟動(dòng)方式,恒定加速度啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng).本題屬于恒定加速度啟動(dòng)方式,由于牽引力不變,根據(jù)p=Fv可知隨著汽車速度的增加,汽車的實(shí)際功率在增加,此過程汽車做勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)實(shí)際功率達(dá)到額定功率時(shí),功率不能增加了,要想增加速度,就必須減小牽引力,當(dāng)牽引力減小到等于阻力時(shí),加速度等于零,速度達(dá)到最大值.
解答:解:(1)當(dāng)最大速度vmax=40m/s時(shí),牽引力為Fmin=2000N,
故恒定阻力  f=Fmin=2000N
額定功率  P=Fminvmax=80kW.
(3)勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度  v=
P
F
=
80000
8000
=10m/s

根據(jù)牛頓第二定律得:a=
F-f
m
=
8000-2000
3000
=2m/s2

所以勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=
v
a
=5s
所以BC段運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=35-5=30s
在BC段根據(jù)動(dòng)能定理得:
Pt-fs=
1
2
mv2-
1
2
mv02

帶入數(shù)據(jù)得:80000×30-2000s=
1
2
×3000×1600-
1
2
×3000×100

解得:s=75m
答:(1)該汽車的額定功率為80KW.
(2)該汽車由靜止開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)過35s達(dá)到最大速度40m/s,其在BC段的位移為75m.
點(diǎn)評(píng):在分析本題目的時(shí)候一定要注意圖象的坐標(biāo),圖象的橫坐標(biāo)標(biāo)的是速度的倒數(shù),從坐標(biāo)的右側(cè)向左看,車的速度是逐漸增大的,本題目不能從左向右來(lái)分析.
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