Question

【題目】如果公路上有一列汽車車隊以v1=10m/s的速度正在勻速行駛，相鄰車的間距均為△s=25m，車隊后面有一輛摩托車以v2=20m/s的速度同向行駛，當它距離車隊最后一輛車25m時剎車，以大小為0．5m/s2的加速度做勻減速運動，摩托車在車隊旁邊行駛而過，設車隊車輛數(shù)足夠多。

（1）摩托車最多與幾輛汽車相遇？最多與車隊中的汽車相遇幾次？

（2）摩托車從趕上車隊到離開車隊，共經(jīng)歷多長時間？

Answer 1

【答案】（1）4輛；7次（2）20s

【解析】

試題分析：（1）當摩托車速度減為10m/s時，設用時為t1，摩托車行駛的距離為x1，每輛汽車行駛的距離都為x2，

V2=V1－at

代入得： 10=20－0．5t，解得t=20s

V22－V12=－2ax1

解得： x1=300m

x2=V2t=200m

摩托車與最后一輛汽車的距離：△x=75m

故摩托車追上的汽車數(shù)輛，之后汽車反追摩托車；摩托車與汽車相遇的次數(shù)為7次。

（2）設摩托車追上最后一輛汽車的時刻為t1，最后一輛汽車超過摩托車的時刻為t2，

則：

解得： t1=（20－）s t2=（20+）s

t2時刻摩托車的速度 V=V1－at2=10－m/s＞0

說明t2時刻是最后一輛汽車追上摩托車的時刻，所以摩托車從趕上車隊到離開車隊所需時間為：△t=t2－t1=20s