Question

在以速度v勻速豎直上升的觀光電梯中，一乘客豎直上拋一質(zhì)量為m小球，電梯內(nèi)的觀察者看到小球經(jīng)ts到達(dá)最高點(diǎn)，而站在地面上的人看來（不計(jì)空氣阻力的影響，重力加速度恒為g）（　�。�

A．在小球上升到最高點(diǎn)的過程中動量變化量大小為mgt

B．在小球上升到最高點(diǎn)過程中克服重力做功為 1 2 mg2t2

C．當(dāng)梯內(nèi)觀察小球到達(dá)最高點(diǎn)時其動能為 1 2 mv2

D．小球上升的初動能為 1 2 mv2

Answer 1

A、在電梯上人看到小球上升到最高點(diǎn)時，此時小球相對于電梯靜止，上升速度與電梯速度相同為v （向上），以地面參考，站在地面上的人此時看見小球還在上升．電梯內(nèi)觀者看見小球經(jīng)t秒后到達(dá)最高點(diǎn)，故地面上的人看見上升的時間大于t．故在小球上升到最高點(diǎn)的過程中動量變化量大小大于mgt，A錯誤；
B、根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律得：
電梯中的人看見球拋出的初速度為V₀=gt，則地面上的人所見球拋出時的初速度為：v+gt，根據(jù)動能定理，則小球上升到最高點(diǎn)克服重力做的功等于其相對地面速度為零時的動能減少量，即W_G=

1

2

m（v+gt）²=

1

2

mv²+

1

2

mg²t²，故B錯誤；
C、當(dāng)梯內(nèi)觀察小球到達(dá)最高點(diǎn)時，小球相對于電梯靜止，即速度為v，則其動能為

1

2

mv²，故C正確；
D、地面上的人所見球拋出時的初速度為：v+gt，故小球上升的初動能為

1

2

mv²+

1

2

mg²t²，故D錯誤；
故選：C．