Question

如圖8所示，離地面足夠高處有一用繩連接的豎直空管，管長為24m，M、N為空管的上、下兩端，空管以a=2m/s²的加速度由靜止開始豎直向下做加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在M處一個(gè)大小不計(jì)的小球沿管的軸線以初速度v₀豎直上拋，不計(jì)一切阻力，取g=10m/s²．求：

（1）若小球上拋的初速度為10m/s，3s內(nèi)小球的位移
（2）若小球上拋的初速度為10m/s，小球經(jīng)過多長時(shí)間從管的N端穿出
（3）若此空管靜止時(shí)N端離地64m高，欲使在空管到達(dá)地面時(shí)小球必須落到管內(nèi)，在其他條件不變的前提下，求小球的初速度v₀大小的范圍．

Answer 1

（1）15m（2）（3）

（1）規(guī)定向下為正方向， 
方向豎直向下（2分）
（2）設(shè)經(jīng)過時(shí)間小球從管的N端穿出
小球的位移為
空管的位移為      
     （3分）
(3) 設(shè)小球初速度v₀，空管經(jīng)時(shí)間到達(dá)地面
小球在時(shí)間下落高度為，
要落入空管內(nèi)必須滿足的條件為
 （5分）
本題考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)的相遇問題，當(dāng)物體到達(dá)管口時(shí)兩個(gè)物體發(fā)生的位移之和兩物體原來的距離，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列式求解