Question

【題目】如圖所示，固定的平行金屬導(dǎo)軌OPQ、KMN足夠長(zhǎng)，間距為L，電阻不計(jì)，其中粗糙的OP、KM段水平放置，光滑的PQ、MN段與水平面間夾角為θ，兩個(gè)導(dǎo)軌平面均處在垂直于軌道平面PQMN向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。兩根長(zhǎng)均為L的金屬棒ab和cd與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好，質(zhì)量均為m，電阻均為R。將金屬棒cd由靜止釋放，當(dāng)cd沿導(dǎo)軌下滑的速度達(dá)到穩(wěn)定后，整個(gè)回路消耗的電功率為P，此過程中金屬棒始終保持靜止。已知重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大��；

（2）金屬棒ab和導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ的最小值。

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】

（1）cd棒速度達(dá)到穩(wěn)定，即達(dá)到最大速度做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡有：

mgsinθ-BIL=0

整個(gè)回路中消耗的電功率為：

P=2I2R

聯(lián)立解得：B=；

（2）對(duì)ab棒進(jìn)行受力分析，在豎直方向有：

mg+BILsinθ=FN

在水平方向有：

BILcosθ=f

當(dāng)摩擦因數(shù)μ最小時(shí)有：

f=μFN

聯(lián)立解得：μ=。