Question

【題目】如圖所示，有一玻璃管長(zhǎng)L=100cm，內(nèi)有一段水銀柱h=20cm，封閉著長(zhǎng)a=50cm長(zhǎng)的空氣柱，此時(shí)溫度t1=27oC，大氣壓恒為p0=76cmHg，對(duì)氣體加熱使水銀柱上升直到水銀柱全部溢出的過程中，下列說法正確的是（ ）

A. 當(dāng)氣體溫度升高到475K時(shí)，水銀柱全部溢出

B. 當(dāng)氣體溫度升高超過480K時(shí)，水銀柱開始溢出

C. 在水銀柱沒有全部溢出前，氣體溫度最高不會(huì)超過484K

D. 為了保持水銀柱溢出，必須要持續(xù)對(duì)氣體加熱

Answer 1

【答案】BC

【解析】

開始溫度升高時(shí)，氣體壓強(qiáng)不變，氣體體積膨脹，水銀柱上升。當(dāng)水銀柱上升至管口時(shí)，溫度再升高，水銀就會(huì)開始溢出，這時(shí)的氣體壓強(qiáng)隨水銀的溢出而減小，氣體的體積在不斷增大，溫度不需要繼續(xù)升高，設(shè)溫度為T2時(shí)，剩余的水銀柱的高度為x，玻璃管的橫截面積為S，則：

氣體的初始狀態(tài)為：P1=P0+h ；V1=aS ；T1=300K
氣體的末狀態(tài)為：P2=P0+x ；V2=（100-x）S ；T2=?
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有：，即：
B.當(dāng)水銀將要逸出時(shí)，x=h=20cm，解得T2=480K，即當(dāng)氣體溫度升高超過480K時(shí)，水銀柱開始溢出，選項(xiàng)B正確；

ACD.要使剩余水銀全部溢出的溫度T2最高，則（76+x）（100-x）必為最大。
又因?yàn)?/span>76+x+100-x=176為常數(shù)，所以當(dāng)76+x=100-x，即x=12cm時(shí)，（76+x）（100-x）有最大值。據(jù)，解得：T2=484K，水銀全部溢出。即在水銀柱沒有全部溢出前，氣體溫度最高不會(huì)超過484K，選項(xiàng)AD錯(cuò)誤，C正確。