Question

【題目】利用無(wú)人機(jī)靈活機(jī)動(dòng)的特點(diǎn)，交警部門(mén)開(kāi)始利用無(wú)人機(jī)進(jìn)行低空巡查和懸停抓拍交通違法行為。如圖所示，為一架小型四旋翼無(wú)人機(jī)，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，無(wú)人機(jī)連同裝備的質(zhì)量為m=2kg，其動(dòng)力系統(tǒng)所能提供的最大作用力為F0=36N，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受空氣阻力大小恒為f=4N，其余狀態(tài)空氣阻力不計(jì)。g取10m/s2，求：

（1）無(wú)人機(jī)懸停在距地面某一高度處進(jìn)行抓拍時(shí)，動(dòng)力系統(tǒng)提供的作用力F1多大；

（2）無(wú)人機(jī)以最大作用力豎直向上起飛，求該無(wú)人機(jī)的加速度的大小；

（3）無(wú)人機(jī)在地面從靜止開(kāi)始，以最大作用力豎直向上起飛，要達(dá)到18m的高度，試從節(jié)能角度分析，該如何操作，何時(shí)關(guān)閉動(dòng)力系統(tǒng)？

Answer 1

【答案】（1）20N。（2）6m/s2；（3）無(wú)人機(jī)在地面從靜止開(kāi)始，以最大作用力豎直向上起飛，要達(dá)到18m的高度，從節(jié)能角度考慮則到達(dá)最高點(diǎn)速度為零，2s后關(guān)閉系統(tǒng)。

【解析】

無(wú)人機(jī)懸停時(shí)合力為零，根據(jù)平衡條件求動(dòng)力系統(tǒng)提供的作用力Fl；無(wú)人機(jī)豎直向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求出加速度；以最大作用力豎直向上起飛，要達(dá)到18m的高度，從節(jié)能角度考慮則到達(dá)最高點(diǎn)速度為零，設(shè)t時(shí)間后關(guān)閉系統(tǒng)，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分階段列式求解。

（l）無(wú)人機(jī)懸停時(shí)處于二力平衡狀態(tài)，有：F1=mg

代入數(shù)據(jù)解得：F1=20N

（2）無(wú)人機(jī)豎直向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：F合=F0﹣mg﹣f=ma

代入數(shù)據(jù)解得：a=6m/s2

（3）以最大作用力豎直向上起飛，要達(dá)到18m的高度，從節(jié)能角度考慮則到達(dá)最高點(diǎn)速度為零，設(shè)t時(shí)間后關(guān)閉系統(tǒng)，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：v1=at

根據(jù)自由落體公式：h1=at2

關(guān)閉系統(tǒng)以后，無(wú)人機(jī)做減速運(yùn)動(dòng)，加速度為：

高度為：

又h1+h2=h=18m

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：t=2s

所以無(wú)人機(jī)在地面從靜止開(kāi)始，以最大作用力豎直向上起飛，要達(dá)到18m的高度，從節(jié)能角度考慮則到達(dá)最高點(diǎn)速度為零，2s后關(guān)閉系統(tǒng)。