如圖5-6所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平,O點為其球心，碗的內表面及碗口是光滑的.一根細線跨在碗口上，線的兩端分別系有質量為m1和m2的小球，當它們處于平衡狀態(tài)時，質量為m1的小球與O點的連線與水平線夾角為α=60°.兩個球的質量比為（    ）

圖5-6

A.                 B.                C.              D.

思路分析：先對m2分析知繩的拉力和m2的重力大小相等,再對m1受力分析，利用正交分解法根據(jù)平衡條件列方程求解.

解析：對m2受力分析如圖5-7所示

圖5-7

    由平衡條件可得：FT=m2g

    由于碗口光滑，繩子各處的彈力大小相等，所以，繩對m1的拉力為F=FT=m2g     ①

    對m1受力分析，并進行正交分解如圖5-8所示.

圖5-8

    根據(jù)平衡條件可得：

Fcos30°+Ncos30°=m1g                                                        ②

Fsin30°=Nsin30°                                                            ③

    解由①②③組成的方程組可得=.

答案：A


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如圖5-6所示，一個小型旋轉電樞式交流發(fā)電機，其矩形線圈長度為a、寬度為b,共有n匝，總電阻為r,與線圈兩端相接觸的集流環(huán)上接有一個阻值為R的定值電阻，線圈以角速度ω在磁感應強度為B的勻強磁場中繞與磁場方向垂直的對稱軸OO′勻速轉動，沿轉軸OO′方向看去，線圈轉動方向沿順時針.求：

圖5-6

（1）從圖中畫出線圈經(jīng)過圖示位置時通過電阻R上的感應電流的方向;

（2）從圖示位置（線圈平面平行于磁場方向）開始計時，經(jīng)多長時間，通過電阻R上的電流的瞬時值第一次為零;

（3）與電阻并聯(lián)的交流電壓表的示數(shù)是多大.

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已知一個區(qū)域的地下埋有一根與地表面平行的直線電纜，電纜中通有變化的電流，在其周圍有變化的磁場，因此可以通過在地面上測量閉合試探小線圈中的感應電動勢來確定電纜的確切位置、走向和深度.當線圈平面平行地面測量時，在地面上a、c兩處測得試探線圈中的電動勢為零，b、d兩處的電動勢不為零，當線圈平面與地面成45°夾角時，在b、d兩處測得試探線圈中的電動勢為零.經(jīng)過測量發(fā)現(xiàn)：a、b、c、d恰好位于邊長為1 m的正方形的四個頂角上，如圖5-6所示，據(jù)此可以判斷地下電纜在____________兩點連線的正下方，離地表面的深度為____________m.

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（1）開始時金屬片中央O點未加任何壓力，欲使電壓表無示數(shù)，則4個電阻應滿足怎樣的關系？

（2）當O點加一個壓力F后發(fā)生形變，這時4個電阻也隨之發(fā)生形變，形變后各電阻大小如何變化？

（3）電阻變化后，電阻的A、B兩點哪點電壓高？它為什么能測量電壓？

圖5-6

圖5-7

圖5-8

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