Question

（2005?廣州模擬）有一同學(xué)測(cè)量小車(chē)從斜面上下滑所受到的阻力大小，他利用一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處，一小車(chē)拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下，如圖甲所示．圖乙是打出的紙帶的一段，已量出各相鄰計(jì)數(shù)段的長(zhǎng)度分別為：S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆、S₇、S₈．

（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率f=50Hz，打點(diǎn)的周期為

0.02

s．用以上已知的物理量表示小車(chē)下滑的加速度算式為a=

f2[(s5+s6+s7+s8)-(s1+s2+s3+s4)]

64

．
（2）為了求出小車(chē)在下滑過(guò)程中所受的阻力，還需測(cè)量的物理量有

小車(chē)質(zhì)量m，斜面上任意兩點(diǎn)間距離l及這兩點(diǎn)的高度差h

．
（3）用加速度a及其他需要測(cè)得的量表示阻力的計(jì)算式為f=

mg

h

l

-ma

．

Answer 1

分析：解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．
紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度．
為了求出小車(chē)在下滑過(guò)程中所受的阻力，我們應(yīng)該想到運(yùn)用牛頓第二定律去求解．

解答：解：（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率f=50Hz，打點(diǎn)的周期為0.02s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₅-x₁=4a₁T² 
x₆-x₂=4a₂T² 
 x₇-x₃=4a₃T² 
x₈-x₄=4a₄T² 
T=

2

f

為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)四個(gè)加速度取平均值
得：a=

1

4

（a₁+a₂+a₃+a₄）
解得：a=

f2[(s5+s6+s7+s8)-(s1+s2+s3+s4)]

64

（2）小車(chē)在下滑過(guò)程受重力、支持力、摩擦阻力．設(shè)斜面傾角為θ
將重力分解，由牛頓第二定律得：
mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma
為了求出小車(chē)在下滑過(guò)程中所受的阻力，那么我們需要測(cè)量小車(chē)質(zhì)量，傾角直接測(cè)量很困難．我們可以測(cè)出斜面上任意兩點(diǎn)間的距離l及這兩點(diǎn)的高度差h，
通過(guò)

h

l

=sinθ代替．
（3）所以得：f=mg

h

l

-ma
故答案為：（1）0.02； 

f2[(s5+s6+s7+s8)-(s1+s2+s3+s4)]

64

，
（2）小車(chē)質(zhì)量m； 斜面上任意兩點(diǎn)間距離l及這兩點(diǎn)的高度差h （3）mg

h

l

-ma

點(diǎn)評(píng)：能夠運(yùn)用逐差法求解加速度．
能夠把紙帶的問(wèn)題結(jié)合動(dòng)力學(xué)知識(shí)運(yùn)用解決問(wèn)題．